知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知实数x、y满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By%E2%89%A52%20%5C%5C%20x-y%E2%89%A42%20%5C%5C%200%E2%89%A4y%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=2x-y的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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2．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20y%E2%89%A4x%20%5C%5C%20y%E2%89%A5-x%20%5C%5C%202x-y-4%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 ______ ．

难度：较易

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3．若点（1，1）在二元一次不等式x+y+a＜0所表示的平面区域内，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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4．已知两点M（2，-3），N（-3，-2），斜率为k的直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则k的取值范围是 ______ ．

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5．在平面直角坐标系中，不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%2B4%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A4a%5Cend%7Bcases%7D$ （a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为 ______ ．

难度：较易

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6．若点A（2，3）与点B（1，y₀）位于直线l：x-2y+5=0的两侧，则y₀的取值范围是 ______ ．

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7．设不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2By%E2%89%A4%CF%80%20%5C%5C%20x-y%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的区域为M，函数y=sinx，x∈[0，π]的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为 ______ ．

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8．已知点A（1，2）和点B（2，1），若直线y=kx+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是 ______ ．

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9．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D4x%2B3y%2B8%EF%BC%9E0%C2%A0%20%5C%5C%20x%EF%BC%9C0%20%5C%5C%20y%EF%BC%9C0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，表示的平面区域内的整点坐标为 ______ ．

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10．有48支铅笔，在甲组里每人分配3支，则有多余；若每人分配4支，则不够分配；乙组里，若每人分配4支，则有多余；若每人分配5支，则不够分配．设甲组为x人乙组y人，则x、y满足不等式组 ______ ．

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