知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．点A（3，1）和点A关于点 $%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B2%7D%29$ 的对称点B都在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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2．已知点A（l，2）在直线x+y+a=0的上方的平面区域，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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3．设点A（1，0），B（-1，0），若直线2x+y-b=0与线段AB相交，则b的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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4．坐标原点和点（1，-1）在直线x-y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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5．若变量x，y满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x%2By%E2%89%A440%20%5C%5C%20x%2B2y%E2%89%A450%20%5C%5C%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=3x+2y的最大值是 ______ ．

难度：较易

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6．点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是 ______ ．

难度：较易

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7．在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E是满足不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-y%2B1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是 ______ ．

难度：中等

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8．由不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%200%E2%89%A4x%E2%89%A43%20%5C%5C%200%E2%89%A4y%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$ 确定的平面区域为A，曲线xy=1和直线y=x以及直线x=3围成的封闭区域为B，在A中随机取一点，则该点恰好在B内的概率为 ______ ．

难度：易

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9．点P（1，t），Q（t²，t-1）均在直线x+y-1=0的上方，则t的取值范围为 ______ ．

难度：易

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10．已知M为不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20y%E2%89%A4x%5E%7B2%7D%20%5C%5C%201%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域，直线l：y=2x+a，当a从-2连续变化到0时，区域M被直线扫过的面积为 ______ ．

难度：较易

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