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          共50条信息

            • 1． 设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与圆（x-1）2+y2=1的位置关系是（　　）
              A．相离
              B．相切
              C．相交
              D．随m的变化而变化
              难度：较难
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            • 2． 已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则a2+b2的取值范围是（　　）
              A．(
              		5
              ，+∞)
              B．[
              		5
              ，+∞)
              C．[5，+∞）
              D．（5，+∞）
              难度：较难
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            • 3． 若关于x的一元二次方程x2+ax-2=0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜-1，x2＞1，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a＜-1
              B．a＞1
              C．-1＜a＜1
              D．a＞2
              		2
              或a＜-2
              		2
              难度：中等
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            • 4． 已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（　　）
              A．k＞6
              B．4＜k＜7
              C．6＜k＜7
              D．k＞6或k＞﹣2
              难度：中等
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            • 5． 若方程ax2+（a+1）x+a2-4=0的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
              （Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
              ①求证：f（x）的图象与x轴有两个交点；
              ②设函数图象与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的取值范围．
              （Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试说明方程f（x）=
              f(x1)+f(x2)
              2
              ，必有一根在区间（x1，x2）内．
              难度：较难
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            • 7． （1）求证
              1
              2
              ≤
              1
              1×2
              +
              1
              2×3
              +…+
              1
              n(n+1)
              ＜1              ，（n∈N*）
              （2）已知a，b，c∈R，且a=b+c+1．证明：两个一元二次方程x2+x+b=0，x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根．
              难度：中等
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            • 8． 若关于x的方程4-x2=|x-a|有负的实数根，则a的取值范围为（　　）
              A．[-
              17
              4
              ，
              17
              4
              ]
              B．（-
              17
              4
              ，
              17
              4
              ）
              C．[-
              17
              4
              ，4）
              D．[-
              17
              4
              ，4]
              难度：较难
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            • 9． 关于x的方程x2-kx+（k+3）=0的解都是正数，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 求实数m的取值范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
              （1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小；
              （2）两个实根，均在区间（1，3）内．
              难度：较难
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