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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              log2(x+1)，x＞0
              -x2+2x，x≤0
              ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． （1）解不等式log 
              1
              2
              （x+2）＞-3 
              （2）计算：（
              1
              8
              ） 
              1
              3
              ×（-
              7
              6
              ）0+80.25×
              42
              +（
              32
              ×
              		3
              ）6．
              难度：较易
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            • 3． 满足42x-1＞（
              1
              2
              ）-x-4的实数x的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知|loga
              3
              4
              |＜1              ，求a的取值集合．
              难度：中等
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            • 5． 解下列不等式：
              （1）23x-2≥1；         
                （2）log
              1
              2
              (3x+1)＞log
              1
              2
              (1-2x)              ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（　　）
              A．{x|﹣1＜x≤0}
              B．{x|﹣1≤x≤1} 
              C．{x|﹣1＜x≤1}
              D．{x|﹣1＜x≤2}
              难度：中等
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            • 7． 当0＜a＜1时，不等式loga（4﹣x）＞﹣x的解集是（　　）
              A．（0，+∞） 
              B．（0，2）
              C．（2，4）
              D．（0，4）
              难度：中等
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            • 8． 已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg
              x-(a2+2)
              2a-x
              的定义域为集合B．
              （1）若a=4，求集合A∩B；
              （2）已知a＞-
              3
              2
              ，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．
              （1）解不等式f（x）≤g（x）；
              （2）事实上：对于∀x∈R，有f（x）≥0成立，当且仅当x=0时取等号．由此结论证明：(1+
              1
              x
              )x              ＜e，（x＞0）．
              难度：较难
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            • 10． 已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x2-3x+3）＞0，
              （1）求满足条件p，q的不等式的解集．
              （2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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