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          共50条信息

            • 1．

              已知集合\(A=\left\{\left(x,y\right) \left|{x}^{2}+{y}^{2}\leqslant 3,x∈Z,y∈Z \right.\right\} \)，则\(A\)中元素的个数为

              A．\(9\)                            
              B．\(8\)                           
              C．\(5\)                           
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 2．

              用列举法将集合\(\{(x,y)|x∈\{1\)，\(2\}\)，\(y∈\{1,2\}\)可以表示为\((\)　　\()\)
              A．\(\{\{1,1\}\)，\(\{1,2\}\)，\(\{2,1\}\)，\(\{2,2\}\}\)
              B．\(\{1,2\}\)
              C．\(\{(1,1)\)，\((1,2)\)，\((2,1)\)，\((2,2)\}\)
              D．\(\{(1,2)\}\)
              难度：较易
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            • 3．
              集合\(M=\{m| \dfrac {10}{m+1}∈Z,m∈N^{*}\}\)用列举法表示 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．

              已知\(U=R\)，\(A=\{x||x-1|\leqslant 2\}\)，\(B=\{y|y={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}+1\}\)，则\(({C}_{U}A)∩B= (\)　　\()\)

              A．\([3,+\infty )\)
              B．\((3,+\infty )\)
              C．\([1,3]\)
              D．\((1,3)\)
              难度：易
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            • 5．
              若集合\(A=\{x|ax^{2}+ax+1=0\}\)中只有一个元素，则满足条件的实数\(a\)构成的集合为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．

              设\(A=\left\{ \left. \left( x,y \right) \right|y=-4x+6 \right\}\)，\(B=\left\{ \left. \left( x,y \right) \right|y=5x-3 \right\}\)，则\(A\cap B\)等于\((\)   \()\)

              A．\(\left\{ 1,2 \right\}\)
              B．\(\left\{ \left( 1,2 \right) \right\}\)
              C．\(\left\{ x=1,y=2 \right\}\)
              D．\(\left( 1,2 \right)\)
              难度：易
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            • 7． 函数\(f(x)=\ln (x^{2}-3x-4)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)=3^{x}-a(x\leqslant 2)\)的值域为集合\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)，\(B\)；
              \((2)\)若集合\(A\)，\(B\)满足\(B∩∁_{R}B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 8． 下列命题中正确的\((\)　　\()\)
              \(①0\)与\(\{0\}\)表示同一个集合；
              \(②\)由\(1\)，\(2\)，\(3\)组成的集合可表示为\(\{1,2,3\}\)或\(\{3,2,1\}\)；
              \(③\)方程\((x-1)^{2}(x-2)=0\)的所有解的集合可表示为\(\{1,1,2\}\)；
              \(④\)集合\(\{x|4 < x < 5\}\)可以用列举法表示．
              A．只有\(①\)和\(④\)
              B．只有\(②\)和\(③\)
              C．只有\(②\)
              D．以上语句都不对
              难度：较易
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            • 9．

              非空数集\(A\)如果满足：\(①0∉ A\)；\(②\)若对\(∀ x∈A\)，有\(\dfrac{1}{x}∈A\)，则称\(A\)是“互倒集”\(.\)给出以下数集：

              \(①｛x∈R∣x^{2}+ax+1=0｝\)；\(②\{x∣{x}^{2} -4x+1 < 0\}\)；

              \(③\{y|y= \dfrac{\ln x}{x},x∈[ \dfrac{1}{e},1)∪(1,e]\} \)；

              \(④\left\{ y\left| y=\left\{ \dfrac{2x+\dfrac{2}{5},x\in [0,1)}{x+\dfrac{1}{x},x\in [1,2]} \right. \right. \right\}\)．

              其中“互倒集”的个数是________．

              难度：中等
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            • 10．

              已知集合\(A=\{x\{-3\leqslant x\leqslant 5),B=\{x|m+1 < x < 2m-1)\)，\(C=\{x∈Z|x∈A\)或\(x∈B)\)．

              \((1)\)当\(m=3\)时，用列举法表示集合\(C\)；

              \((2)\)若\(A∩B=B\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：易
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