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          共50条信息

            • 1． 已知集合\(A{=}\{ x{|}y{=}\sqrt{3{-}2x{-}x^{2}}\}\)，\(B{=}\{ x{|}x^{2}{-}2x{+}1{-}m^{2}{\leqslant }0\}\)．
              \((1) \)若\(m{=}3\)，求\(A{∩}B\)；
                \((2)\)若\(m{ > }0\)，\(A{⊆}B\)，求\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 2．

              已知集合\(A=\{x|a−2 < x < a+2\} \)，\(B=\{x|x\leqslant -2\)或\(x\geqslant 4 \}\)，则\(A\cap B=\varnothing \)的充要条件是\((\)　　\()\)

              A．\(0\leqslant a\leqslant 2\)
              B．\(-2 < a < 2\)
              C．\(0 < a\leqslant 2\)
              D．\(0 < a < 2\)
              难度：中等
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            • 3． 设关于\(x\)的方程\((m+1)x^{2}-mx+m-1=0\)有实根时实数\(m\)的取值范围是集合\(A\)，函数的\(f(x)=\lg [x^{2}-(a+2)x+2a]\)定义域是集合\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)；     \((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．

              已知集合\(A=\left\{ \left. y|y=x^{2}- \dfrac{3}{2}x+1,x∈\left[ \left. \dfrac{3}{4},2 \right. \right] \right. \right\}\)，\(B=\{x|x+m^{2}\geqslant 1\}.\)若“\(x∈A\)”是“\(x∈B\)”的充分条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 5．

              已知集合\(A=\{x|3^{x} > 1\}\)，集合\(B=\{x|-1 < x < 2\}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(({C}_{R}A)∩B \)；

              \((\)Ⅱ\()\)若集合\(C=\{x|2a+a > 0\}\)，满足\(B∪C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 6．

              \(17.\)已知集合．

              \((1)\)求；

              \((2)\)

              难度：难
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            • 7． 已知集合\(A=\left\{ x\left| (x+4)(x-2) > 0 \right. \right\}\)，\(B=\left\{ y\left| y={{x}^{2}}-2x+2,x\in {R} \right. \right\}\)，\(C=\left\{ x\left| -4\,\leqslant \,x\,\leqslant \,a \right. \right\}\)．
              \((\)Ⅰ\()\) 求\(A\bigcap B\)；

              \((\)Ⅱ\()\) 若\({C}_{R}A⊆C \)，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：易
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            • 8．

              设集合\(A{=}\{(x{,}y){|}y{=}x^{2}{+}{mx}{+}2\}{,}B{=}\{(x{,}y){|}x{-}y{+}1{=}0{,}0{\leqslant }x{\leqslant }2\}\)，若\(A{∩}B{\neq Ø}\)，则实数\(m\)的取值范围是______ ．

              难度：中等
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            • 9．

              \((1)\)设\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}8x{+}15{=}0\}{,}B{=}\{ x{|}ax{-}1{=}0\}\)，若\(B{⊆}A\)，则实数\(a\)组成的集合\(C{=}\) ______ ．

              \((2)\)函数\(f(x){=}\begin{cases} ax^{2}{+}x{-}1(x{ > }2) \\ {-}x{+}1(x{\leqslant }2) \end{cases}\)是\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

              \((3)\)已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x{ > }0\)时，\(f(x){=}2^{x}{-}1\)，则\(f(f({-}1))\)的值为______ ．

              \((4)\)直线\(l{：}\begin{cases} x{=}t\cos\alpha \\ y{=}t\sin\alpha \end{cases}\ (t\)为参数\()\)与圆\(C\)：\((x{+}6)^{2}{+}y^{2}{=}25\)交于\(A{,}B\)两点，且\({|}AB{|} = \sqrt{10}\)，则直线\(l\)的斜率为______ ．

              难度：难
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            • 10．

              集合\(A=\{1,3,a^{2}\}\)，集合\(B=\{a+1,a+2\}\)，若\(B∪A=A\)，则实数\(a=\)_________．

              难度：易
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