知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知集合\(A=\{x|0\leqslant x-1\leqslant 2\}\)，\(R\)为实数集，\(B=\{x|1 < x-a < 2a+3\}\)．
\((I)\)当\(a=1\)时，求\(A∪B\)及\(A∩∁_{R}B\)；
\((II)\)若\(A∩B\neq \varnothing \)，求\(a\)的取值范围．

难度：较难

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3．

己知\(M=\{x|-1\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(N=\{x|x\leqslant 3\}\)，则\((∁_{R}M)∩N=(\)　　\()\)

A．\([2,3]\)

B．\((2,3]\)

C．\((-∞,-1]∪[2,3]\)

D．\((-∞,-1)∪(2,3]\)

难度：易

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4．

已知集合\(A=\{x|x < 0\)，或\(x > 2\}\)，\(B=N\)，则集合\((∁_{R}A)∩B\)中元素的个数为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：易

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5．

若集合\(A=\{x|(x+4)(x+1) < 0\}\)，集合\(B=\{x|x < -2\}\)，则\(A∩(∁_{R}B)\)等于\((\)　　\()\)

A．\((-2,-1)\)

B．\([-2,4)\)

C．\([-2,-1)\)

D．\(\varnothing \)

难度：易

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6．

设\(U=R\)，集合\(A=\{x∈R| \dfrac {x-1}{x-2} > 0\}\)，\(B=\{x∈R|0 < x < 2\}\)，则\((∁_{U}A)∩B=(\)　　\()\)

A．\((1,2]\)

B．\([1,2)\)

C．\((1,2)\)

D．\([1,2]\)

难度：较易

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7．

已知集合\(A=\{x|-x^{2}+4x\geqslant 0\}\)，\(B=\{x| \dfrac {1}{81} < 3^{x} < 27\}\)，\(C=\{x|x=2n,n∈N\}\)，则\((A∪B)∩C=(\)　　\()\)

A．\(\{2,4\}\)

B．\(\{0,2\}\)

C．\(\{0,2,4\}\)

D．\(\{x|x=2n,n∈N\}\)

难度：较易

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8．

已知全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(P=\{1,3,5\}\)，\(Q=\{1,2,4\}\)，则\((∁_{U}P)∪Q=(\)　　\()\)

A．\(\{1\}\)

B．\(\{2,4\}\)

C．\(\{1,2,4,6\}\)

D．\(\{1,2,3,4,5\}\)

难度：中等

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9．
已知集合\(A=\{x|x^{2}+2x-3\geqslant 0\}\)，集合\(B=\{x|-1 < \log _{2}x < 1\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A∩B\)、\(A∪B\)、\((∁_{R}A)∩B\)；
\((\)Ⅱ\()\)若集合\(C=\{x|2a-1\leqslant a+3\}\)且\(C∪(∁_{R}A)=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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10．

已知集合\(P=\{x|x-1\leqslant 0\},Q=\{x| \dfrac {x-2}{x}\leqslant 0\}\)，则\((∁_{R}P)∩Q(\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((0,2]\)

C．\((1,2]\)

D．\([1,2]\)

难度：中等

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