知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．定义A*B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|1＜x＜5}，N={x|x²-6x+8≥0}，则M*N= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知A={1，2，3}
（1）若B={1，x}且A∪B=A，求x的值．
（2）若A∪B={1，2，3，4}则满足条件的集合B有多少个？并写出所有满足条件的集合B．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知集合A={x|ax²+（2-a）x-2＜0，a≥0}，B={x|x²-2x-3＜0}，且A∪B=B，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}设A是S的至少含有两个元素的子集，对于A中的任意两个不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，则称集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分别判断数集P={2，4，6，8}与Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并说明理由；
（Ⅱ）证明：若A是S的“好子集”，则对于A中的任意两个不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ）求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．（1）已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值
（2）已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知集合A={x|m＜x＜2m-1，m∈R}，B={x|x∈（-∞，2）∪[4，+∞）}，若A∩B=A，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮

进入组卷