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          共50条信息

            • 1． 下列不属于集合中元素的特性的是（　　）
              A．确定性
              B．真实性
              C．互异性
              D．无序性
              难度：易
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            • 2． 某运输装置如图所示，其中钢结构ABD是AB=BD=l，∠B=
              π
              3
              的固定装置，AB上可滑动的点C使CD垂直与底面（C不A，B与重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D处沿D→C→A运送至A处，货物从D处至C处运行速度为v，从C处至A处运行速度为3v．为了使运送货物的时间t最短，需在运送前调整运输装置中∠DCB=θ的大小．
              （1）当θ变化时，试将货物运行的时间t表示成θ的函数（用含有v和l的式子）；
              （2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置？
              难度：中等
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            • 3． 下列说法：①2013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；②空集∅⊆{0}；③数集{2x，x2-x}中，实数x的取值范围是{x|x≠0}．其中正确的个数是（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              难度：较易
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            • 4． 以下元素的全体不能组成集合的是（　　）
              A．1～20以内的所有素数
              B．大于3小于11的偶数
              C．所有与1很接近的数
              D．所有正方形
              难度：较易
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            • 5． 下列给出的对象能构成集合的个数是（　　）
              ①高一（1）班中眼睛炯炯有神的同学；
              ②2013年我国发射的神州十号宇宙飞船搭载的宇航员；
              ③数学必修一中较难的习题．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 6． 考察下列每组对象，哪组能构成集合？（　　）
              A．比较小的数
              B．著名的科学家
              C．所有三角形
              D．高个子男生
              难度：较易
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            • 7． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的个数是﹙﹚
              ①很小的实数可以构成集合；
              ②集合{y|y=x2-1}与{（x，y）|y=x2-1}相等；
              ③1，
              3
              2
              ，
              6
              4
              ，|
              1
              2
              |，0.5这些数组成的集合有5个元素．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 已知数集M={x，1}，则实数x的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 10． 下列各选项中可以构成集合的是（　　）
              A．相当大的数
              B．本班视力较差的学生
              C．北京大学2011级新生
              D．广州六中优秀教师
              难度：较易
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