\(a\)，\(b\)，\(c\)为三条不重合的直线，\(\alpha \)，\(\beta \)，\(\gamma \)为三个不重合平面，现给出四个命题：

\(①\left. \begin{matrix} & a\parallel \gamma \\ & b\parallel \gamma \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow a\parallel b\)；\(②\left. \begin{matrix} & \alpha \parallel c \\ & \beta \parallel c \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow \alpha \parallel \beta \)；\(③\left. \begin{matrix} & \alpha \parallel \gamma \\ & \beta \parallel \gamma \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow \alpha \parallel \beta \)；\(④\left. \begin{matrix} & \alpha \parallel c \\ & a\parallel c \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow \alpha \parallel a.\)其中正确的是\((\)   \()\)．

\(3.\) 下列有关命题的说法正确的是\((\)　　\()\)．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)与抛物线\({{y}^{2}}=2x\)相交于\(A\)、\(B\)两点。

\((1)\)求证：命题“如果直线\(l\)过点\(T(3,0)\)，那么\(\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=3\)”是真命题；

\((2)\)写出\((1)\)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

给出以下命题，其中真命题的个数是

\(①\)若“\((\neg p)\)或\(q\)”是假命题，则“\(p\)且\((\neg q)\)”是真命题

\(②\)命题“若\(a+b\neq 5\)，则\(a\neq 2\)或\(b\neq 3\)”为真命题

\(③\)已知空间任意一点\(O\)和不共线的三点\(A\)，\(B\)，\(C\)，若\(\overrightarrow{OP}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{PA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}\)，则\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)四点共面；

\(④\)直线\(y=k(x-3)\)与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|=5\)，则这样的直线有\(3\)条；

设\(f(k)\)是定义在正整数集上的函数，满足“只要\(f(k)\geqslant k^{2}\)成立就能推出\(f(k+1)\geqslant (k+1)^{2}\)成立”，则下列命题总成立的是  \((\)    \()\)

有下面四个判断，其中正确的个数是(    )

    \(①\)命题：“设\(a\)、\(b\in R\)，若\(a+b\ne 6\)，则\(a\neq 3\)或\(b\neq 3\)”是一个真命题

    \(②\)若“\(p\)或\(q\)”为真命题，则\(p\)、\(q\)均为真命题

   \(③\)命题“\(\forall a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\geqslant 2(a-b-1)\)”的否定是：“\(\exists a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\leqslant 2(a-b-1)\)”

   \(④\)设非零向量\(a=(x,1)\)，\(b=(y,2)\)，且向量\(a\)与\(b\)的夹角为\(θ\)，则\(xy > -2\)是\(θ\)为锐角的必要不充分条件