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          共50条信息

            • 1．

              给出以下四个命题：

              \(①\)动点\(P\)到两定点\({F}_{1}\left(-2,0\right),{F}_{2}\left(2,0\right) \)的距离之和为\(4\)，则点\(P\)的轨迹为椭圆；

              \(②P\)为抛物线\({{y}^{2}}=4x\)上一点，\(F\)为焦点，定点\(A\left(2,1\right) \)，则\(\left| PF \right|+\left| PA \right|\)的最小值\(3\)；

              \(③\)函数\(f(x)=x\cos x-\sin x\)在\(\left(π,2π\right) \)上单调递增；

              \(④\)定义在\(R\)上的可导函数\(f(x) \)满足\(f{{{'}}}\left(1\right)=0 \)，\(\left(x-1\right)f{{{'}}}\left(x\right) > 0 \)，则\(f(0)+f(2) > 2f(1)\)

              一定成立\(.\)其中，所有真命题的序号是           ．

              难度：难
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            • 2．

              命题“若\(x > 0 \)，则\({x}^{2} > 0 \)”的逆命题为___________________________．

              难度：易
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            • 3．

              命题“若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}(a,b,c∈R)\)”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为   \((\)    \()\)

              A．\(3\)
              B．\(2\)
              C．\(1\)
              D．\(0\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知命题\({{p}_{1}}:\exists {{x}_{0}}\in R,x_{0}^{2}-2{{x}_{0}}+1\leqslant 0\)；\({{p}_{2}}:\forall x\in \left[ 1,2 \right],{{x}^{2}}-1\geqslant 0\)，则下列命题中为假命题的是\((\)    \()\)

              A．\(\left( \neg {{p}_{1}} \right)\wedge \left( \neg {{p}_{2}} \right)\)
              B．\({{p}_{1}}\vee \left( \neg {{p}_{2}} \right)\)
              C．\(\left( \neg {{p}_{1}} \right)\vee {{p}_{2}}\)
              D．\({{p}_{1}}\wedge {{p}_{2}}\)
              难度：较易
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            • 5．

              \((1)\)一个正方体的体积为\(8c{{m}^{3}}\)，这个正方体的外接球的体积为___________\(c{{m}^{3}}\)．

              \((2)\)集合\(A=\{x|{{x}^{2}}-3x-10\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|m+1⩽x⩽2m−1\} \)，若\(A\bigcap B=B\)，则实数\(a\)的取值范围是_____．

              \((3)\)已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}\left(2a-1\right)x+7a-2, & x < 1 \\ {a}^{x}, & x\geqslant 1\end{cases} \)在\(R\)上单调递减，则实数\(a\)的取值范围是___________．

              \((4)\)已知平面\(\alpha ,\beta \)，直线\(m,n\)，且\(m\bot \alpha \)，\(n\subseteq \beta \)给出下列四中说法：

              \(①\)若\(\alpha /\!/\beta \)，则\(m\bot n\)；     

              \(②\)若\(m\bot n\)，则\(\alpha /\!/\beta \)；

              \(③\)若\(m/\!/n\)，则\(\alpha \bot \beta \)；     

              \(④\)若\(\alpha \bot \beta \)，则\(m/\!/n\)；

              以上说法正确的有________________．

              难度：难
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            • 6． 若\(a\)、\(b\)、\(c\)为实数，则下列命题正确的是(    )
              A．若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)
              B．若\(a < b < 0\)，则\(a^{2} > ab > b^{2}\)
              C．若\(a < b\)，则\(\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}\)
              D．若\(a > b > 0\)，则\(\dfrac{b}{a} > \dfrac{a}{b}\)
              难度：易
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            • 7．

              已知\(a\)，\(b∈R\)，命题“若\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2}\geqslant 4\)”的否命题是  \((\)　　\()\)

              A．若\(ab\neq 2\)，则\(a^{2}+b^{2}\leqslant 4\)            
              B．若\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2}\leqslant 4\)

              C．若\(ab\neq 2\)，则\(a^{2}+b^{2} < 4\)            
              D．若\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2} < 4\)
              难度：较易
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            • 8．

              命题“若\(x < 1\)且\(y < 2\)，则\(x+y < 3\)”的否命题是 ______ 命题\(.(\)填入“真”或“假”\()\)

              难度：中等
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            • 9．

              下列说法正确的是


              A．“若 \(a > 1\)，则\({a}^{2} > 1 \)”的否命题是“若 \(a > 1\)，则\({a}^{2}\leqslant 1 \)”
              B．\(∃{x}_{0}∈\left(-∞,0\right), {2}^{{X}_{n}} < {3}^{{X}_{n}} \)成立
              C．“若\(\tan a\neq 1 \)，则\(a\neq \dfrac{π}{4} \)”是真命题
              D．\(\left\{{a}_{n}\right\} \)为等比数列，则“\({a}_{1} < {a}_{2} < {a}_{3} \)”是“\({a}_{4} < {a}_{5} \)”的既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 10．

              下列命题：

              \(①\)“在三角形\(ABC\)中，若\(\sin A > \sin B\)，则\(A > B\)”的逆命题是真命题；

              \(②\)命题\(p:x\ne 2\)或\(y\ne 3\)，命题\(q:x+y\ne 5\)，则\(p\)是\(q\)的必要不充分条件；

              \(③\)“\(\forall x\in R,{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(\forall x\in R,{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1 > 0\)”；

              \(④\)“若\(a > b\)，则\({{2}^{a}} > {{2}^{b}}-1\)”的否命题为“若\(a\leqslant b\)，则\({{2}^{a}}\leqslant {{2}^{b}}-1\)”；

              其中正确的个数是\((\)   \()\)
              A．\(1\)       
              B．\(2\)      
              C．\(3\)      
              D．\(4\)
              难度：难
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