知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

难度：较易

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2．命题“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ______ ．

难度：较易

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3．给出定义：若 $m-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%9Cx%E2%89%A4m%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为 $%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D$ ；
②函数y=f（x）的图象关于直线 $x%3D%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7B2%7D$ （k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D$ 上是增函数．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①

B．②③

C．①②③

D．①④

难度：较难

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4．下列说法错误的是（　　）

A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题

B．“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题

C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

D．“ $sin%CE%B8%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ”是“θ=30°”的充分不必要条件

难度：较易

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5．下列说法正确的是（　　）

A．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题

B．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题

C．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题

D．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题

难度：较难

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6．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α为第二象限的角，则 $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B1%7D%7B2%7D$ 为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______ ．

难度：难

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8．已知c＞0，设p：y=c^x在R上单调递减，q：g（x）=ln（2cx²-2x+1）的值域为R，如果“¬p或¬q”为真命题，“p或q”也为真命题，则实数c的范围是 ______ ．

难度：较易

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9．命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是 ______ 命题．（填入“真”或“假”）

难度：较易

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10．有下列命题中，正确的是（　　）

A．“若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ ”的逆命题

B．命题“∃x∈R， $x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%EF%BC%9C2$ ”的否定

C．“面积相等的三角形全等”的否命题

D．“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题

难度：中等

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