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          共50条信息

            • 1． 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 2． 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
              ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；
              ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
              ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．
              ④若函数f（x）=aln（x+2）+
              x
              x2+1
              （x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
              其中的真命题有    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 3． 下列有关命题的说法正确的是（　　）
              A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
              B．“x=-1”是“x2-2x+3=0”的必要不充分条件
              C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
              D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
              难度：较易
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            • 4． 已知两条不重合直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则“l1∥l2”是“k1=k2”成立的（　　）
              A．充分非必要条件
              B．必要非充分条件
              C．非充分非必要条件
              D．充要条件
              难度：较易
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            • 5． 给出如下四个判断：
              ①∃x0∈R，ex0≤0；
              ②∀x∈R+，2x＞x2；
              ③设ab是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；  
              ④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q则￢p．
              其中正确的判断个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 下列说法正确的是（　　）
              A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件
              B．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是：∃x0∈R，x02+1＜0
              C．若p∧q为假命题，则p、g均为假命题
              D．若f（x+1）为R上的偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．∃x0∈R，ex0≤0
              B．∀x∈R，2x＞x2
              C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件
              D．设
              a
              ，
              b
              为向量，则“|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |”是“
              a
              ∥
              b
              ”的必要不充分条件
              难度：较难
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            • 8． 椭圆x2+
              y2
              m
              =1（m＞0）的离心率大于
              1
              2
              的充分必要条件是（　　）
              A．m＜
              1
              4
              B．
              3
              4
              ＜m＜
              4
              3
              C．m＞
              3
              4
              D．0＜m＜
              4
              3
              ，或m＞
              3
              4
              难度：较难
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            • 9． 已知集合A={0，a}，B={0，1，2}，则“a=1”是“A⊆B”的（　　）条件．
              A．充要
              B．充分不必要
              C．必要不充分
              D．既不充分也不必要
              难度：较易
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            • 10． “对任意的实数x，不等式x2+2x+a＞0均成立”的充要条件是（　　）
              A．a＞1
              B．a≥1
              C．a＜1
              D．a≤1
              难度：较易
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