知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为 $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bb%7D%3D-3$ ．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；
其中正确结论的序号为 ______ ．

难度：较易

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2．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或∨，∧，¬）表示下列命题：
两次都击中目标可表示为：；恰好一次击中目标可表示为：．

难度：中等

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3．命题：“方程x²=2的解是 $\text{[math]}$ ”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）

难度：中等

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4．若命题p：不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞﹣ $\text{[math]}$ }，命题q：关于x的不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是．

难度：中等

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5．命题“对顶角相等”改写成“若p，则q”的形式是．

难度：中等

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6．已知下列四个命题：①a是正数；②b是负数；③a+b是负数；④ab是非正数．选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题．

难度：中等

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7．命题
①梯形不是平行四边形；
②等腰三角形的底角相等；
③有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或是平行四边形；
④60是5或2的公倍数，
其中复合命题有．

难度：中等

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8．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或∨，∧，¬）表示下列命题：
两次都击中目标可表示为：；恰好一次击中目标可表示为：．

难度：中等

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9．命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是，构成它的简单命题是

难度：中等

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10．请你任意写出一个全称命题；其否定命题为　存在实数的平方小于0　．

难度：中等

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