知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设命题p：若a＞b，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ；命题q： $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bab%7D$ ＜0⇔ab＜0．给出下面四个复合命题：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命题的个数有 ______ 个．

难度：较易

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2．已知命题p：∃x∈R，使sin x= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B5%7D%7D%7B2%7D$ ；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∨q”是假命题；
③命题“p∨q”是真命题；
④命题“p∧q”是假命题．
其中正确的是 ______ ．

难度：易

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3．已知命题P：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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4．已知m∈R，命题p：∀x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命题q：∃x∈[-1，1]，使得x²-m≥0成立．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是 ______ ．

难度：易

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5．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是 ______ 命题．（填“真”“假”）

难度：较易

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6．已知命题p：∀x∈R，x²-a≥0，命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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7．已知命题p：∃x∈R，x-2＞0，命题q：∀x∈R， $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ ＞x，则下列说法中正确的是 ______ ．
①命题p∨q是假命题
②命题p∧q是真命题
③命题p∨（￢q）是假命题
④命题p∧（￢q）是真命题．

难度：易

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8．已知命题p：∃x∈R，x²+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ ≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是 ______ ．

难度：较易

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9．命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∨q是 ______ 命题．（选填“真”或“假”）

难度：易

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10．已知命题p：∃x∈R，x²+2x+m≤0，命题q：指数函数f（x）=（3-m）^x是增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是 ______ ．

难度：易

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