知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．命题“∃x∈R，x²﹣x+2＞0”的否定：．

难度：易

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2．下列命题中是假命题的是（）

A．∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），x＞sinx

B．∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2

C．∀x∈R，3^x＞0

D．∃x₀∈R，lgx₀=0

难度：中等

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3．若命题“∃x∈R，使得x²+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围．

难度：中等

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4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）

A．￢p：∃x∈A，2x∈B

B．￢p：∃x∉A，2x∈B

C．￢p：∃x∈A，2x∉B

D．￢p：∀x∉A，2x∉B

难度：中等

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5．命题“∃x∈R，使x²﹣ax+1＜0”是真命题，则a的取值范围是．

难度：中等

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6． “存在x∈（0，+∞）使不等式mx²+2x+m＞0成立”为假命题，则m的取值范围为．

难度：中等

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7．命题“存在x₀∈R，2 $\text{[math]}$ ≤0”的否定是（）

A．不存在x₀∈R，2 $\text{[math]}$ ＞0

B．存在x₀∈R，2 $\text{[math]}$ ≥0

C．对任意的x∈R，2^x≤0

D．对任意的x∈R，2^x＞0

难度：中等

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8．下列命题中的假命题是（）

A．∃x∈R，lg x=0

B．∃x∈R，tan x=1

C．∀x∈R，x³＞0

D．∀x∈R，2^x＞0

难度：中等

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9．下列有关命题的叙述，错误的个数为（）
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
②“x＞5”是“x²﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件
③命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x²+x﹣1≥0
④命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²﹣3x+2≠0”

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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10．已知命题p：∃x∈R，x²+2x+a≤0是真命题，则实数a的取值范围是

难度：中等

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