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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=x3-
              1
              2
              x2-2x+5，若至少存在一个x0∈[-1，2]时，f（x0）＜m成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知：f（x）=ax2-ax-2
              （1）∀x∈R，使f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
              （2）∃x∈R，使f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 下列四个命题中的真命题为（　　）
              A．∃x0∈z，1＜4x0＜3
              B．∃x0∈z，4x0+1=0
              C．∀x∈R，x2-1=0
              D．∀x∈R，x2-2x+2≥0
              难度：较易
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            • 4． 命题p：∃x∈[0，π]，使sin(x+
              π
              3
              )＜a              成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 5． 下列命题中的假命题是（　　）
              A．∃x0∈R，lgx0=0
              B．∃x0∈R，tanx0=0
              C．∀x∈R，x3＞0
              D．∀x∈R，2x＞0
              难度：较易
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            • 6． 下列命题成立的是（　　）
              A．∃x0∈（0，
              π
              4
              ），使得sinx0cosx0=
              1
              2
              B．∀x∈[0，
              π
              4
              ]，都有sinx+cosx＜
              		2
              C．∃x0∈（
              π
              2
              ，π），使得sinx0-cosx0=1
              D．∀x∈[
              3π
              4
              ，
              5π
              4
              ]，都有sin2x≤cos2x
              难度：中等
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            • 7． 已知{an}成等差数列，d为公差，若∃m，n∈N+，m≠n，使Sm=Sn，则Sm+n=0．（Sn为{an}的前n项和）类比上述结论：{bn}为等比数列，q为公比，若∃m，n∈N+，m≠n，使Tm=Tn，则    （Tn为{bn}的前n项积）．
              难度：中等
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            • 8． 已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函数f（x）=x2-2ax+1．
              （1）当a≠0时，解关于x的不等式f（x）≤3a2+1；
              （2）若命题“存在x0∈A，使得f（x0）≤A”为假命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若命题“∃a∈[2，4]，使ax2+（a-3）x-3＞0”是真命题，则实数x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 若存在x∈[1，3]，使得lnx+ax≥0成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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