知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．

难度：较难

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2．
写出命题\(p\)“若\(a\)是正数，则\(a\)的平方不等于\(0\)”的逆命题、否命题、逆否命题，命题\(p\)的否定，并判断它们的真假．

难度：易

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3．

在命题“若\(x=3\)，则\(x^{2}=9\)”与它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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4．

命题“如果一个四边形是正方形，那么这个四边形一定是矩形”及其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中假命题的个数\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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5．
已知下列四个命题
\((1)\)“若\(xy=0\)，则\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题；
\((2)\)“正方形是菱形”的否命题；
\((3)\)“若\(ac^{2} > bc^{2}\)，则\(a > b\)”的逆命题；
\((4)\)“若\(m > 2\)，则不等式\(x^{2}-2x+m > 0\)的解集为\(R\)”，
其中真命题为 ______ ．

难度：难

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6．

当\(m∈N*\)，命题“若\(m > 0\)，则方程\(x^{2}+x-m=0\)有实根”的逆否命题是\((\)　　\()\)

A．若方程\(x2+x-m=0\)有实根，则\(m > 0\)

B．若方程\(x2+x-m=0\)有实根，则\(m\leqslant 0\)

C．若方程\(x2+x-m=0\)没有实根，则\(m > 0\)

D．若方程\(x2+x-m=0\)没有实根，则\(m\leqslant 0\)

难度：较易

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7．

用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程\(a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right) \)有有理实数根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( )

A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个是偶数

B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个偶数

C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数

D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数

难度：较难

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8．

命题“\(\Delta ABC\)的三个内角分别为\(A,B,C\)，若\(A > B\)，则\(\sin A > \sin B\)”的否定为

A．\(\Delta ABC\)的三个内角分别为\(A,B,C\)，若\(A\leqslant B\)，则\(\sin A\leqslant \sin B\)

B．\(\Delta ABC\)的三个内角分别为\(A,B,C\)，若\(A > B\)，则\(\sin A\leqslant \sin B\)

C．\(\Delta ABC\)的三个内角分别为\(A,B,C\)，若\(\sin A\leqslant \sin B\)，则\(A\leqslant B\)

D．\(\Delta ABC\)的三个内角分别为\(A,B,C\)，若\(\sin A > \sin B\)，则\(A > B\)

难度：中等

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9．

下列说法错误的是( )

A．“若\(x\neq 2 \)，则\({x}^{2}-5x+6\neq 0 \)”的逆否命题是“若\({x}^{2}-5x+6=0 \)，则\(x=2 \)”

B．“\(x > 3 \)”是“\({x}^{2}-5x+6 > 0 \)”的充分不必要条件

C．\(C\)

D．\(D\)

难度：中等

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10．

命题“\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{ < }1\)”的否定是\(({ }{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{ })\)

A．\({∃}x_{0}{∈}R\)，都有\(x_{0}^{2}{ > }1\)

B．\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{\geqslant }1\)

C．\({∃}x_{0}{∈}R\)，都有\(x_{0}^{2}{\geqslant }1\)

D．\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{ > }1\)

难度：中等

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