知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\(①\forall x\in R\)，\(x^{4} > x^{2}\)；\(②\)若“\(\rho ∧q\)”是假命题，则\(\rho \)，\(q\)都是假命题；\(③\)命题“\(\forall x\in R\)，\(x^{3}-x^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(\exists x_{0}\in R\)，\(x_{0}^{3}-x_{0}^{2} +1 > 0\)”．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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4． “在\(\triangle \) \(ABC\)中，若\(∠\) \(C\)\(=90^{\circ}\)，则\(∠\) \(A\)、\(∠\) \(B\)都是锐角”的否命题为： ___________________\(.\)

难度：中等

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5．

已知命题\(p:∀x∈R\)，\(\sin x\leqslant 1\)，则\(﹁p\)为( )

A．\(∃x∈R\)，\(\sin x\geqslant 1\)

B．\(∀x∈R\)，\(\sin x\geqslant 1\)

C．\(∃x∈R\)，\(\sin x > 1\)

D．\(∀x∈R\)，\(\sin x > 1\)

难度：易

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6．

用反证法证明命题“若关于\(x\)的方程\(a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0,a,b,c\in z)\)有有理根，那\(a,b,c\)中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是\((\)　　\()\)

A．假设\(a,b,c\)都是偶数

B．假设\(a,b,c\)都不是偶数

C．假设\(a,b,c\)至多有一个偶数

D．假设\(a,b,c\)至多有两个偶数

难度：易

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7．

命题“若\(x^{2} < 4\)，则\(-2 < x < 2\)”的逆否命题是\((\)　　\()\)

A．若\(x^{2}\geqslant 4\)，则\(x\geqslant 2\)或\(x\leqslant -2\)

B．若\(-2 < x < 2\)，则\(x^{2} < 4\)

C．若\(x > 2\)或\(x < -2\)，则\(x^{2} > 4\)

D．若\(x\geqslant 2\)，或\(x\leqslant -2\)，则\(x^{2}\geqslant 4\)

难度：易

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8．命题“同位角相等”的否定为________，否命题为________．

难度：难

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9．

下列命题的否定中真命题的个数是 ( )

\(①p\)：当\(\triangle < 0\)时，方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0,a,b,c∈R)\)无实根；

\(②q\)：存在一个整数\(b\)，使函数\(f(x)=x^{2}+bx+1\)在\([0,+∞)\)上是单调函数；

\(③r\)：存在\(x∈R\)，使\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)不成立．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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10．
若命题\(p\)：函数\(f(x)=x^{2}+2(a-1)x+2\)在区间\((-∞,4]\)上是减函数，写出\(﹁p;\)若\(﹁p\)是假命题，求\(a\)的取值范围．

难度：难

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