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          共50条信息

            • 1．

              用反证法证明命题：“若\(x^{2}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，应假设为________

              难度：难
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            • 2．

              命题“若\(a\notin A\)，则\(b\in B\)”的否命题是

              A．若\(a\notin A\)，则\(b\notin B\)
              B．若\(a\in A\)，则\(b\notin B\)

              C．若\(b\in B\)，则\(a\notin A\)
              D．若\(b\notin B\)，则\(a\notin A\)
              难度：较易
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            • 3．

              下列有关命题的说法错误的是(    )

              A．命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”的逆否命题为：若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)

              B．\(x=1\)是\(x^{2}-3x+2=0\)的充分不必要条件

              C．若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)，\(q\)均为假命题

              D．对于命题\(A\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(\neg A\)：\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)
              难度：易
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            • 4．

              下列说法错误的是\(({  })\)

              A．“\(x{ > }0\)”是“\(x{\geqslant }0\)”的充分不必要条件
              B．命题“若\(x^{2}{-}3x{+}2{=}0\)，则\(x{=}1\)”的逆否命题为：“若\(x{\neq }1\)，则\(x^{2}{-}3x{+}2{\neq }0\)”
              C．若\(p{∧}q\)为假命题，则\(p{,}q\)均为假命题
              D．命题\(p\)：\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{+}x{+}1{ < }0\)，则\({￢}p\)：\({∀}x{∈}R\)，均有\(x^{2}{+}x{+}1{\geqslant }0\)
              难度：易
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            • 5． 证明：若\(a^{2}-b^{2}+2a-4b-3\neq 0\)，则\(a-b\neq 1.(\)提示：利用逆否命题证明\()\)
              难度：较易
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            • 6．

              已知命题\(p\)：方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，命题\(q\)：对任意实数\(x\)不等式\(x^{2}+2mx+2m+3 > 0\)恒成立．

              \((1)\)若“\(\neg q\)”是真命题，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若“\(p∧q\)”为假命题，“\(p∨q\)”为真命题，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 7．

              已知命题\(p:\)对任意的\(x\in R\)，有\(\ln x > 1\)，则\(\neg p\)是

              A．存在\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，有\(\ln {{x}_{0}} < 1\)
              B．对任意的\(x\in R\)，有\(\ln x < 1\)         

              C．存在\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，有\(\ln {{x}_{0}}\leqslant 1\)
              D．对任意的\(x\in R\)，有\(\ln x\leqslant 1\)
              难度：易
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            • 8．

              下列说法错误的是

              A．命题“\(∃{x}_{0}∈R,{{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}-2=0 \)”的否定是“\(∀x∈R,{x}^{2}-x-2\neq 0 \)”
              B．在\(\triangle ABC\)中，“\(\sin A > \cos B\)”是“\(\triangle ABC\)为锐角三角形”的充要条件
              C．命题“若\(a=0\)，则\(ab=0\)”的否命题是“若\(a\neq 0\)，则\(ab\neq 0\)”
              D．若\(p\vee q\)为假命题，则\(p\)，\(q\)均为假命题
              难度：较易
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            • 9．

              下列有关命题的说法正确的是(    )

              A．命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“若\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)”
              B．“\(x=\)一\(1\)”是“\(x^{2}-5x\)一\(6=0\)”的必要不充分条件
              C．命题“\(\exists x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)”的否定是：“\(\forall x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1 < 0\)”
              D．命题“若\(\exists x=y\)，则\(\sin x=\sin y\)”的逆否命题为真命题
              难度：较易
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            • 10．

              下列有关命题的说法错误的是(    )

              A．命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)则\(x=1\)”的逆否命题为：“若\(x\ne 1\)，则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”

              B．“\(x=1\)”是“\({{x}^{2}}-3x+2=0\)”的充分不必要条件

              C．“若\(a\ne 0\)或\(b\ne 0\)，则\(ab\neq 0 \)”的否命题为：若\(a=0 \)且\(b=0 \)，则\(ab=0 \)

              D．若\(p∧q \)为假命题，则\(p \)、\(q\)均为假命题
              难度：较易
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