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          共50条信息

            • 1． 集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
              ①任意x，y∈A有x*y=y*x
              ②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
              ③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
              ④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（　　）
              A．x*y=x1y1+2x2y2
              B．x*y=x1y1-x2y2
              C．x*y=x1y1+x2y2+1
              D．x*y=2x1x2+y1y2
              难度：中等
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            • 2． 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
              A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
              B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
              C．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
              D．在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
              难度：较易
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            • 3． 定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜
              1
              2
              ，则f（x）=m，则下列结论：
              （1）f（x）是实数R上的递增函数；
              （2）f（x）是周期为1的函数；
              （3）f（x）是奇函数；
              （4）函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个交点，
              则正确的结论的序号是    ．
              难度：中等
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            • 4． 以下五个个命题，
              ①若实数a＞b，则a+i＞b+i．
              ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
              ③在回归直线方程
              ̂
              y
              =0.2x+12              中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              ̂
              y
              一定增加0.2单位．
              ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
              ⑤由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个向量，则(
              a
              •
              b
              )
              c
              =
              a
              (
              b
              •
              c
              )              ”；
              正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 给出下面四个命题：
              ①已知函数f（x）=2sinx，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f（x0）＜1的概率为
              1
              3
              ；
              ②函数y=sin2x的图象向左平移
              π
              3
              个单位得到函数y=cos（2x+
              π
              6
              ）的图象；
              ③命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x+1＜0”
              ④若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）+f（2-x）=0，则f（2016）=0．
              其中所有正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a、b是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出以下命题：
              ①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
              ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
              ③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
              ④若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b．
              以上命题中真命题的个数是    ．
              难度：中等
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            • 7． 类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
              ①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
              ②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；
              ③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”
              ④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”
              以上的式子中，类比得到的结论正确的是    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．∀x∈R，2x＞x2
              B．∃x∈R，ex＜0
              C．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
              D．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件
              难度：中等
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            • 9． 下列四个结论中，正确的有（　　）（填所有正确结论的序号）．
              ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
              ②“
              a＞0
              △=b2-4ac≤0
              ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
              ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
              ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
              A．①②
              B．②③
              C．①②④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 10． 下列等式中，正确的个数是（　　）
              （1）
              nan
              =|a|              ；            
              （2）若a∈R，则（a2-a+1）0=1；
              （3）
              3x4+y3
              =
              3x4
              +y              ；    
              （4）
              3-1
              =
              6(-1)2
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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