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          共50条信息

            • 1．
              下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              \(①\)相关系数\(r\)用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，\(|r|\)越接近于\(1\)，相关性越弱；
              \(②\)回归直线\(y=bx+a\)一定经过样本点的中心\(( \overset{ .}{x}, \overset{ .}{y})\)；
              \(③\)随机误差\(e\)满足\(E(e)=0\)，其方差\(D(e)\)的大小用来衡量预报的精确度；
              \(④\)相关指数\(R^{2}\)用来刻画回归的效果，\(R\;^{2}\)越小，说明模型的拟合效果越好．
              A．\(①②\)
              B．\(③④\)
              C．\(①④\)
              D．\(②③\)
              难度：易
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            • 2．
              下列说法中正确的个数是\((\)　　\()\)
               \(①x > 2\)是\(x^{2}-2x > 0\)的必要不充分条件；
               \(②\)命题“如果\(x=-2\)，则\(x^{2}+5x+6=0\)”的逆命题是假命题；
               \(③\)命题“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”的否命题是“若\(x=1\)，则\(x^{2}-3x+2=0\)”
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 3．
              命题\(p\)：\(∀a\geqslant 0\)，关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+1=0\)有实数解，则\(￢p\)为\((\)　　\()\)
              A．\(∃a < 0\)，关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+1=0\)有实数解
              B．\(∃a < 0\)，关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+1=0\)没有实数解
              C．\(∃a\geqslant 0\)，关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+1=0\)没有实数解
              D．\(∃a\geqslant 0\)，关于\(x\)的方程\(x^{2}+ax+1=0\)有实数解
              难度：易
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            • 4．
              已知点\(I\)在\(\triangle ABC\)内部，\(AI\)平分\(∠BAC\)，\(∠IBC=∠ACI= \dfrac {1}{2}∠BAC\)，对满足上述条件的所有\(\triangle ABC\)，下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle ABC\)的三边长一定成等差数列
              B．\(\triangle ABC\)的三边长一定成等比数列
              C．\(\triangle ABI\)，\(\triangle ACI\)，\(\triangle CBI\)的面积一定成等差数列
              D．\(\triangle ABI\)，\(\triangle ACI\)，\(\triangle CBI\)的面积一定成等比数列
              难度：中等
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            • 5．
              下列命题中，真命题的是\((\)　　\()\)
              A．“\(∃x_{0}∈R\)，\(e\;^{x_{0}}\leqslant 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，\(e^{x}\geqslant 0\)”
              B．已知\(a > 0\)，则“\(a\geqslant 1\)”是“\(a+ \dfrac {1}{a}\geqslant 2\)”的充分不必要条件
              C．已知平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)满足\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(P(A∪B)=P(A)+P(B)=1\)，则事件\(A\)与\(B\)是对立事件
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=\sin x-x\cos x\)，现有下列结论：
              \(①\)当\(x∈[0,π]\)时，\(f(x)\geqslant 0\)；\(②\)当\(0 < α < β < π\)时，\(α⋅\sin β > β⋅\sin α\)；
              \(③\)若\(n < \dfrac {\sin x}{x} < m\)对\(∀x∈(0, \dfrac {π}{2})\)恒成立，则\(m-n\)的最小值等于\(1- \dfrac {2}{\pi }\)；
              \(④\)已知\(k∈[0,1]\)，当\(x_{i}∈(0,2π)\)时，满足\( \dfrac {|\sin x_{i}|}{x_{i}}=k\)的\(x_{i}\)的个数记为\(n\)，则\(n\)的所有可能取值构成的集合为\(\{0,1,2,3\}\)其中正确的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 7．
              设\(p\)：方程\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不等的实根，\(q\)：不等式\(4x^{2}+4(m-2)x+1 > 0\)在\(R\)上恒成立，若\(￢p\)为真，\(p∨q\)为真，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2x=3\)，则\(￢p\)是 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．
              已知\(p\)：\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不等的负根，\(q\)：\(4x^{2}+4(m-2)x+1=0\)无实根，若“\(p\)或\(q\)”为真，“\(p\)且\(q\)”为假，求\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．
              已知单位向量\( \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\)两两的夹角均为\(θ(0 < θ < π\)，且\(θ\neq \dfrac {π}{2})\)，若空间向量\( \overrightarrow{a}\)满足\( \overrightarrow{a}=x \overrightarrow{i}+y \overrightarrow{j}+z \overrightarrow{k}(x,y,z∈R)\)，则有序实数组\((x,y,z)\)称为向量\( \overrightarrow{a}\)在“仿射”坐标系\(O-xyz(O\)为坐标原点\()\)下的“仿射”坐标，记作\( \overrightarrow{a}=(x,y,z)_{θ}\)有下列命题：
              \(①\)已知\( \overrightarrow{a}=(1,3,-2)_{θ}, \overrightarrow{b}=(4,0,2)_{θ}\)，则\( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}=0\)；
              \(②\)已知\( \overrightarrow{a}=(x,y,0)_{ \frac {π}{3}}, \overrightarrow{b}=(0,0,z)_{\_ \frac {π}{3}}\)其中\(xyz\neq 0\)，则当且仅当\(x=y\)时，向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角取得最小值；
              \(③\)已知\( \overrightarrow{a}=(x_{1},y_{1},z_{1})_{θ}, \overrightarrow{b}=(x_{2},y_{2},z_{2})_{θ},{则} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2},z_{1}+z_{2})_{θ}\)；
              \(④\)已知\( \overrightarrow{OA}=(1,0,0)_{ \frac {π}{3}}, \overrightarrow{OB}=(0,1,0)_{ \frac {π}{3}}, \overrightarrow{OC}=(0,0,1)_{ \frac {π}{3}}\)，则三棱锥\(O-ABC\)的表面积\(S= \sqrt {2}\)，其中真命题有 ______ \((\)写出所有真命题的序号\()\)
              难度：中等
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