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          共50条信息

            • 1． （2015秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
              		3
              x，y=0，x=t（t＞0）围成的△OAB的面积为S（t），则S（t）在t=2时的瞬时变化率是    ．
              难度：较难
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            • 2． 有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，由于地面的细微倾斜（计算时忽略不计），其下端沿地板以3m/s的速度离开墙角滑动，当其下端离开墙角3m时，梯子上端下滑的速度为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）在x=a处的导数为b，求
              lim
              △x→0
              f(a+4△x)-f(a+5△x)
              △x
              的值．
              难度：较易
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            • 4． 子弹在枪膛中的运动可以看作是匀变速运动，其位移与时间t的关系是s=
              1
              2
              at2，如果它的加速度是a=5×105m/s2，子弹从枪口射出时，所用的时间为t0=1.6×10-3s，求子弹射出枪口时的瞬时速度．
              难度：较易
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            • 5． 如图，试描述函数y=f（x）在x=-3，-2，0，1附近的变化情况．
              难度：较易
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            • 6． 函数y=log2x的函数值从1变化到2，则x的变化量是    ．
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            • 7． 已知函数f（x）=2x2+3x-5．
              （1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率
              △y
              △x
              ；
              （2）求当x1=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率
              △y
              △x
              ；
              （3）若设x2=x1+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义．
              难度：较易
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            • 8． 求函数f（x）=x3在区间[x0，x0+△x]的平均变化率．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=-x2+x的图象上的一点A（-1，-2）及临近一点B（-1+△x，2+△y），则
              △y
              △x
              =    ．
              难度：较易
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            • 10． 求函数f（x）=
              1
              x
              在区间[x0，x0+△x]的平均变化率．
              难度：较易
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