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          共50条信息

            • 1． 若f′（a）=A，则
              lim
              △x→0
              f(a+△x)-f(a-△x)
              △x
              =    ．
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            • 2． 已知某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S（t）=3t-t2．
              （Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
              （Ⅱ）求此物体在t=2秒的瞬时速度．
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            • 3． 质点运动方程为s=
              		3
              t3+2t2+t，那么质点运动的加速度为    ．
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            • 4． 用定义求y=x3-
              1
              x
              的导数．
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            • 5． 一个距地心距离为r，质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式F=
              GMm
              r2
              给出，其中M为地球质量，G为常量，求F对于r的瞬时变化率．
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            • 6． （1）己知某物体水平运动，位移S与时间t满足；S（t）=-t2+10t．
              ①求物体在1到2秒间的平均速度；
              ②求物体在1到1+△t秒间的平均速度；
              ③求物体在1秒时的瞬时速度；
              （2）求函数f（x）=-x2+10x在x=1处的导数．
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            • 7． 过函数y=f（x）=x3图象上两点P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲线的割线．
              （1）求出当△x=0.1时割线的斜率．
              （2）求y=f（x）=x3在x=x0处的瞬时变化率．
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            • 8． 北京奥运会上，牙买加飞人博尔特刷新了百米世界记录：9.69秒，通过计时器发现前50米用时5.50秒，那么在后50米他的平均速度是    米/秒（最后结果精确到0.01）
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            • 9． 有一动点P，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t2，解下列各小题：
              （1）P从原点出发，当t=3时，求离开原点的路程；
              （2）求当t=5时，P的位置；
              （3）求t=0到t=5时，P经过的路程．
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            • 10． 已知某运动着的物体的运动方程为s（t）=
              t-1
              t2
              +2t2（位移单位：m，时间单位：s），求t=3s时物体的瞬时速度．
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