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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设函数f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式，并研究其单调性．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（　　）
              A．2
              B．-2
              C．
              9
              4
              D．-
              9
              4
              难度：较易
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            • 3． 设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx，则f′（1）的值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 若f（x）=2lnx-x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）
              A．（0，1）
              B．（-∞，-1）∪（0，1）
              C．（-1，0）∪（1，+∞）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=xsinx+cosx，则f′(
              π
              2
              )              的值为（　　）
              A．
              π
              2
              C．-1
              D．1
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）当k为奇数时，设bn=
              1
              2
              f′（n）-n，数列{bn}的前n项和为Sn，证明不等式（1+bn） 
              1
              bn+1
              ＞e对一切正整数n均成立，并比较S2012-1与ln2012的大小．
              难度：较难
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            • 7． 若（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=    ．
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=x2-f′（2）x，则f′（2）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）满足f′（x）＞1，且f（2）=3，则关于x的不等式f（x）＜x+1的解集为    ．
              难度：中等
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            • 10． 函数y=2x3-x2+15的导数是    ．
              难度：较易
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