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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（   ）
              A．﹣e
              B．﹣1
              C．1
              D．e
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（  ）
              A．﹣e
              B．﹣1
              C．1
              D．e
              难度：中等
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            • 3． 若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（   ）
              A．（0，+∞）
              B．（﹣1，0）∪（2，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．（﹣1，0）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（   ）
              A．2
              B．﹣2
              C．
              D．-
              难度：中等
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            • 5． 函数y=x+
              1
              x
              的导数是（　　）
              A．1-
              1
              x2
              B．1-
              1
              x
              C．1+
              1
              x2
              D．1+
              1
              x
              难度：易
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            • 6． y=x2+2在x=1处的导数为（　　）
              A．2x
              B．2
              C．2+△x
              D．1
              难度：较易
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            • 7． 设fn（x）=x+x2+…+xn-1，x≥0，n∈N，n≥2．
              （Ⅰ）求fn′（2）；
              （Ⅱ）证明：fn（x）在（0，
              2
              3
              ）内有且仅有一个零点（记为an），且0＜an-
              1
              2
              ＜
              1
              3
              （
              2
              3
              ）n．
              难度：较难
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            • 8． 已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设函数f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式，并研究其单调性．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（　　）
              A．2
              B．-2
              C．
              9
              4
              D．-
              9
              4
              难度：较易
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            • 10． 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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