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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则当h无限趋近于0时，
              f(x0+h)-f(x0-h)
              h
              无限趋近于    ．
              难度：较难
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            • 2． 定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果∃ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：
              ①f（x）=3x+2；  
              ②f（x）=x2-x+1；  
              ③f（x）=ln（x+1）；  
              ④f（x）=（x-
              1
              2
              ）3，
              在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为    ．（写出所有满足条件的函数的序号）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）在R上可导，则
              lim
              △x→0
              f(x+3△x)-f(x-△x)
              △x
              等于（　　）
              A．4f′（x）
              B．3f′（x）
              C．f′（x）
              D．-f′（x）
              难度：较易
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            • 4．
              lim
              △x→0
              f(x0+2△x)-f(x0)
              △x
              =1              ，则f′（x0）等于（　　）
              A．2
              B．1
              C．
              1
              2
              难度：易
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            • 5． 已知函数f（x）在x=1处导数为1，则
              lim
              x→0
              f(1+x)-f(1)
              2x
              等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．2
              D．
              1
              4
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）是可导函数，且满足
              lim
              x→0
              f(1)-f(1-x)
              x
              =-1              ，则在曲线y=f（x）上的点A（1，f（1））的切线斜率是（　　）
              A．-1
              B．2
              C．1
              D．-2
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）在x0处的导数为1，则
              lim
              △x→0
              f(x0+2△x)-f(x0)
              △x
              等于（　　）
              A．2
              B．-2
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 8． 已知函f（x）是可导函数，且f′（a）=1，则
              lim
              x→a
              f(x)-f(a)
              2(x-a)
              等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 若f′（x0）=2，则
              lim
              △x→∞
              f(x0)-f(x0+△x)
              2△x
              等于（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 10． 设f（x）是可导函数，且
              lim
              △x→0
              f(x0)-f(x0+△x)
              2△x
              =2，f′(x0)              =（　　）
              A．-4
              B．-1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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