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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）在x0处可导，则
              lim
              t→0
              f(x0+t)-f(x0-3t)
              t
              =（　　）
              A．-2f′（x0）
              B．f′（x0）
              C．4f′（x0）
              D．
              1
              4
              f′（x0）
              难度：较易
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            • 2． f(x)=
              ax2+1，x≥0
              (a2-1)eax，x＜0
              对定义域内的任意实数x都有
              lim
              △x→0
              f(x+△x)-f(x)
              △x
              ＞0              （其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 函数在某一点的导数是（　　）
              A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比
              B．一个函数
              C．一个常数，不是变数
              D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
              难度：较易
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            • 4． 过曲线y=f（x）=
              x
              1-x
              图象上一点（2，-2）及邻近一点（2+△x，-2+△y）作割线，则当△x=0.5时割线的斜率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．1
              D．-
              5
              3
              难度：较易
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            • 5． 函数y=f（x）在x=x0处的导数f′（x0）的几何意义是（　　）
              A．在点x0处的斜率
              B．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率
              C．在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹锐角的正切值
              D．点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率
              难度：较易
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            • 6． 若f′（x0）=3，则
              lim
              h→0
              f(x0-2h)-f(x0+h)
              6h
              等于（　　）
              A．-
              2
              3
              B．-
              3
              2
              C．
              3
              2
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 7． 若f′（x0）=1，则
              lim
              k→0
              f(x0-k)-f(x0)
              2k
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f（x）可导，则
              lim
              △x→0
              f(1+△x)-f(1)
              3△x
              等于（　　）
              A．f′（1）
              B．不存在
              C．
              1
              3
              f′（1）
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=ax+4，若
              lim
              △x→0
              f(1+△x)-f(1)
              △x
              =2              ，则实数a的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              C．3
              D．-3
              难度：较易
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            • 10． 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+
              1
              6
              x+1              ，则该函数的对称中心为    ，计算f(
              1
              2013
              )+f(
              2
              2013
              )+f(
              3
              2013
              )+…+f(
              2012
              2013
              )              =    ．
              难度：较难
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