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          共50条信息

            • 1． 定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）
              （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线c1，曲线c1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c1的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c1在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
              （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
              难度：难
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            • 2．

               已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则=      ．

               

              难度：中等
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            • 3．

               如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则          。

               

              难度：中等
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            • 4． 由直线x=0，x=2，y=0和抛物线所围成的平面图形绕x轴旋转所得几何体的体积为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式    ．
              难度：中等
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            • 6．

               由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

              （A）          （B）4           （C）         （D）6

               

              难度：易
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            • 7．

               设函数的图象与轴围成封闭区域的面积为                                   

                                  （    ）

                     A．           B．              C．         

               

              难度：中等
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            • 8．

               曲线与围成的面积为___________.

               

              难度：易
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            • 9． 定积分∫4π（16-x2）dx等于（ ）
              A．半径为4的球的体积
              B．半径为4的四分之一球的体积
              C．半径为4的半球的体积
              D．半径为4的球面积
              难度：中等
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            • 10．

               由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（    ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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