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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x
              ∫
              2
              0
              f（t）dt+1，
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若g（x）=x•f（x），求曲线y=g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
              难度：中等
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            • 2． 由y=x3 ， y2=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积为 ．
              难度：中等
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            • 3． 由y=x3，y2=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=ex，其图象在点P（2，f（2））处的切线为l．
              （1）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积；
              （2）求y=f（x）、直线l及y轴围成图形的面积．
              难度：中等
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            • 5． 四条曲线x2=2y，x=2，x=-2，y=0围成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1：满足
              y≥0
              x2+(y-1)2≤1
              x2+y2≤4
              的平面区域绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，则（　　）
              A．V1＞V2
              B．V1＜V2
              C．V1=V2
              D．V1，V2无明确大小关系
              难度：较难
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            • 6． 如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y=
              x
              2
              与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=
              ∫
              1
              0
              π（
              x
              2
              ）2dx=
              π
              12
              x3              |
               
              1
              0
              =
              π
              12
              据此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=    ．
              难度：中等
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            • 7． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（　　）
              A．560m3
              B．540m3
              C．520m3
              D．500m3
              难度：中等
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