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          共50条信息

            • 1．
              记\(S_{n}\)为正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(S_{4}-2S_{2}=2\)，则\(S_{6}-S_{4}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)为等比数列，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和，若\(a_{2}⋅a_{3}=2a_{1}\)，且\(a_{4}\)与\(2a_{7}\)的等差中项为\( \dfrac {5}{4}\)，则\(S_{5}=(\)　　\()\)
              A．\(35\)
              B．\(33\)
              C．\(31\)
              D．\(29\)
              难度：易
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            • 3．
              已知正项等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，其前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N*)\)，且\( \dfrac {1}{a_{1}}- \dfrac {1}{a_{2}}= \dfrac {2}{a_{3}}\)，则\(S_{4}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和公式为\(S_{n}=n^{2}\)，若\(b_{n}=2^{a_{n}}\)，则数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{2}=3\)，\(S_{4}=15\)，则\(S_{8}=(\)　　\()\)
              A．\(127\)
              B．\(192\)
              C．\(255\)
              D．\(511\)
              难度：易
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            • 6．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，满足\(a_{1}=2\)，公比\(q=2.\)则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              数列\(\{a_{n}\}\)是公比为\(2\)的等比数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}.\)若\(a_{2}= \dfrac {1}{2}\)，则\(a_{n}=\) ______ ；\(S_{5}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(S_{1}\)，\(2S_{2}\)，\(3S_{3}\)成等差数列，则\(\{a_{n}\}\)的公比为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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            • 9．
              中国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还\(.\)”其意思为：有一个人走\(378\)里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达目的地，请问第二天走了\((\)　　\()\)
              A．\(24\)里
              B．\(48\)里
              C．\(96\)里
              D．\(192\)里
              难度：易
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            • 10．
              古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的\(2\)倍，已知她\(5\)天共织布\(5\)尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第\(3\)天所织布的尺数为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {20}{31}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {8}{15}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：易
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