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          共50条信息

            • 1． 已知公比q不为1的等比数列{an}的首项a1=
              1
              2
              ，前n项和为Sn，且a2+S2，a3+S3，a4+S4成等差数列，则q=    ，S6=    ．
              难度：中等
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            • 2． 在数列{an}中，a1=1，a2=2，其前n项和为Sn，且{Sn}成等比数列，则a5=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=
              5
              2
              ，a2+a4=
              5
              4
              ，则an=    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知数列{an}满足an+1=2an，n∈N+，a3=4，则数列{an}的前5项和为（　　）
              A．32
              B．31
              C．64
              D．63
              难度：中等
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            • 5． 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，则S4=    ．
              难度：较易
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            • 6． 在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an．
              （1）求数列{bn}的前n项的和；
              （2）已知数列{
              1
              bnbn+1
              }              的前项的和为Sn，证明：Sn＜
              1
              2
              ．
              难度：中等
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            • 7． 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．2
              D．-2
              难度：中等
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            • 8． 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题一共有7层．每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有    盏灯．
              难度：较易
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            • 9． 已知等差数列{an}的首项为1，等比数列{bn}的前两项为a2，a5且公比为3，记数列{an}的前n项和为An，数列{bn}的前n项和为Bn．
              （I）求An，Bn；
              （Ⅱ）如果
              an
              An
              ≥
              bn
              Bn
              ，试求所有正整数n的值．
              难度：中等
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            • 10． 庄子说：“一尺之锤，日取其半．万世不竭”．这句话描述的问题实质是一个等比数列，设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，则Sn一定满足（　　）
              A．Sn＞
              3
              2
              B．Sn＜
              3
              2
              C．Sn＞2
              D．Sn＜2
              难度：中等
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