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          共50条信息

            • 1．
              若等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{2}+a_{4}=20\)，\(a_{3}+a_{5}=40\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)有如下问题：“今有蒲\((\)水生植物名\()\)生一日，长三尺；莞\((\)植物名，俗称水葱、席子草\()\)生一日，长一尺\(.\)蒲生日自半，莞生日自倍\(.\)问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长\(1\)日，长为\(3\)尺；莞生长\(1\)日，长为\(1\)尺\(.\)蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加\(1\)倍\(.\)若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为 ______ 日\(.(\)结果保留一位小数，参考数据：\(\lg 2≈0.30\)，\(\lg 3≈0.48)\)
              难度：难
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            • 3．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)满足以，\(a_{1}=1\)，\(a_{5}= \dfrac {1}{8}a_{2}\)．
              \((\) \(I)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)试判断是否存在正整数\(n\)，使得\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)为\( \dfrac {5}{2}\)？若存在，求出\(n\)的值；若不存在，说明理由．
              难度：较易
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            • 4．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则下列一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a_{3} > 0\)，则\(a_{2015} < 0\)
              B．若\(a_{4} > 0\)，则\(a_{2014} < 0\)
              C．若\(a_{3} > 0\)，则\(S_{2015} > 0\)
              D．若\(a_{4} > 0\)，则\(S_{2014} > 0\)
              难度：易
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            • 5．
              记\(S_{n}\)为正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(S_{4}-2S_{2}=3\)，则\(S_{6}-S_{4}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              中国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了\(378\)里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为\((\)　　\()\)
              A．\(76\)
              B．\(96\)
              C．\(146\)
              D．\(188\)
              难度：较易
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            • 7．
              与中国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中的问题类似，有这样一个问题：“四百四十一里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还\(.\)”其大意为：“有一个人走\(441\)里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达目的地”\(.\)则该人最后一天行走的路程为\((\)　　\()\)
              A．\(3.5\)里
              B．\(7\)里
              C．\(14\)里
              D．\(28\)里
              难度：较易
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            • 8．
              一个含有\(5\)项的等比数列，其中每一项都是小于\(100\)的正整数，这\(5\)项的和为\(121\)，如果\(S\)是数列中奇数项之和，则\(S\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(90\)
              B．\(91\)
              C．\(118\)
              D．\(121\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等比数列，它的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{3}=4\)，\(a_{4}=-8\)，则\(S_{5}=\) ______
              难度：易
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            • 10．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(-2\)，且\(S_{n}\)为其前\(n\)项和，则\( \dfrac {S_{4}}{S_{2}}=(\)　　\()\)
              A．\(-5\)
              B．\(-3\)
              C．\(5\)
              D．\(3\)
              难度：易
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