2.
已知a
1,a
2,…,a
n是由m(n∈N
*)个整数1,2,…,n按任意次序排列而成的数列,数列{b
n}满足b
n=n+1-a
k(k=1,2,…,n).
(1)当n=3时,写出数列{a
n}和{b
n},使得a
2=3b
2;
(2)证明:当n为正偶数时,不存在满足a
k=b
k(k=1,2,…,n)的数列{a
n};
(3)若c
1,c
2,…,c
n是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,写出c
k(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示c
1+2c
2+…+nc
n.
(参考:1
2+2
2+…+n
2=
n(n+1)(2n+1))