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          共50条信息

            • 1． 已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n-1}是等比数列；②{an+an+1}是等比数列；③{anan+1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 2． 记Sn是各项均为正数的等差数列{an}的前n项和，若a1≥1，则（　　）
              A．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
              B．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
              C．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
              D．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
              难度：较难
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            • 3． 设数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列，记Sn为数列{bn}的前n项和．
              （1）若S1，S13，S8成等差数列．
                  ①求证：bm+1，bm+11，bm+6（m∈N+}成等差数列；
                  ②是否存在正整数k，使得（Sk）2，（Sk+10）2，（Sk+5）2成等差数列？并说明理由；
              （2）若公差d＞0，公比q＞1．集合{a1，a2，a3}∪{b1，b2，b3}={1，2，3，4，5}，从{an}中取出s（s∈N+，s＞1）项，从{bn}中取出t（t∈N+，t＞1）项，按照某一顺序排列构成s+t项的等差数列{Cn}，当s+t取到最大值时，求数列{Cn}的通项公式．
              难度：较难
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            • 4． 等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn．且
              Sn
              Tn
              =
              3n-1
              2n+3
              ，则
              a5
              b5
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知各项均不为零的数列{an}满足a1=a（a＞0），当n≥2时，an，0，Sn•Sn-1成等差数列，其中Sn为数列{an}前n项和．
              （1）用a表示a2，a3；
              （2）求数列{an}的通项公式（用a表示）；
              （3）{an}中是否存在连续的三项ak-1，ak，ak+1为等差数列？若存在，求出k及对应的a的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 已知公差不为0的等差数列{an}，a1，a3，a11成等比数列，则
              a1
              d
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知{an}为等差数列，a2+a6=10，则a4等于（　　）
              A．4
              B．5
              C．6
              D．7
              难度：较易
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            • 8． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a4=5，则S6=（　　）
              A．5
              B．10
              C．15
              D．20
              难度：较易
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            • 9． 已知数列{an}的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；
              （1）求它的通项an．
              （2）若bn=
              1
              an•an+1
              ，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 10． 等差数列{an}中，a2=3，a3+a4=9，则a1a6=    ．
              难度：中等
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