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（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面;
（3）求二面角的余弦值
（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，
（1）求证：DM//面ABC；
(2）平面平面。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；
．(本小题满分10分)
如图所示，在三棱锥中，，且。
（1）证明：；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
（本题满分12分）
如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积。
（本题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.
如图所示的几何体中,平面，,，
，是的中点。
(Ⅰ)求证:；
(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。
如图，已知中，，平面，
分别为上的动点.
（1）若,求证：平面平面；
（2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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