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（本题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，，是的中点.
（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）
（I）求的长；
（II）为何值时，的长最小；
（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.
20．（本小题满分14分）
四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,
直线与直线所成的角为，又。
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值
已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，
(1)求证：直线直线，
(2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
(1)求证:PD⊥面ABCD；
(2)求二面角A－PB－D的大小[k*s5u
已知正三棱柱的每条棱长均为，为棱上的动点，
(1)当在何处时，∥平面，并证明之；
(2)在(1)下，求平面与平面所成锐二面角的正切值。
在三棱柱，已知是正方形且边长为，为矩形，且平面⊥平面
(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点到平面的距离。
（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
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