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          共50条信息

            • 1． 已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=4\)，\(a_{n+1}-a_{n}=3\)，试写出这个数列的前\(6\)项并猜想该数列的一个通项公式．
              难度：易
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            • 2．
              数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}= \dfrac {2a_{n}}{a_{n}+2}(n∈N^{*})\)，则\( \dfrac {2}{101}\)是这个数列的第\((\)　　\()\)项．
              A．\(100\)项
              B．\(101\)项
              C．\(102\)项
              D．\(103\)项
              难度：较难
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            • 3． 若数列\( \sqrt {2}\)，\( \sqrt {5}\)，\(2 \sqrt {2},…\)，则\(2 \sqrt {5}\)是这个数列的第\((\)　　\()\)项．
              A．六
              B．七
              C．八
              D．九
              难度：易
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            • 4． 设数列 \(\{a_{n}\}\) 的前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N^{*})\)，关于数列 \(\{a_{n}\}\) 有下列四个命题：
              \(①\)若\(\{a_{n}\}\)既是等差数列又是等比数列，则 \(a_{n}=a_{n+1}(n∈N*)\)；
              \(②\)若 \(S_{n}=an^{2}+bn(a,b∈R)\)，则\(\{a_{n}\}\)是等差数列；
              \(③\)若 \(S_{n}=1-(-1)^{n}\)，则 \(\{a_{n}\}\)是等比数列；
              \(④\)若 \(S_{1}=1\)，\(S_{2}=2\)，且 \(S_{n+1}-3S_{n}+2S_{n-1}=0(n\geqslant 2)\)，则数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列．
              这些命题中，真命题的序号是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．

              已知\(f(n){=}\dfrac{1}{n{+}1}{+}\dfrac{1}{n{+}2}{+…+}\dfrac{1}{3n{+}1}\)，则\(f(k{+}1){-}f(k)\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{3(k{+}1){+}1}\)
              B．\(\dfrac{1}{3k{+}2}\)
              C．\(\dfrac{1}{3k{+}2}{+}\dfrac{1}{3k{+}3}{+}\dfrac{1}{3k{+}4}{-}\dfrac{1}{k{+}1}\)
              D．\(\dfrac{1}{3k{+}4}{-}\dfrac{1}{k{+}1}\)
              难度：中等
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            • 6．

              数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\({S}_{n}=2n-1\left(n∈{N}_{+}\right) \)，则\(a_{2017}\)的值为\((\)  \()\)

              A．\(2\)   
              B．\(3\)   
              C．\(2017\)   
              D．\(3033\)
              难度：中等
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            • 7． 已知数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和\(S_{n}=n^{2}-9n\)，
              \((1)\)求其通项\(a_{n}\)；
              \((2)\)若它的第\(k\)项满足\(5 < a_{k} < 8\)，求\(k\)的值．
              难度：较易
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            • 8． 已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=3+2^{n}\)，求\(a_{n}\)．
              难度：较易
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            • 9．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)满足\({{a}_{1}}=-1\)，\({{a}_{n}}=1-\dfrac{1}{{{a}_{n-1}}}(n > 1)\)，则\({{a}_{2018}}=(\)  \()\)

              A．\(2\)              
              B．\(1\)               
              C．\(\dfrac{1}{2}\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=n^{2}-8n+15\)，则\(3(\)    \()\)
              A．不是数列\(\{a_{n}\}\)中的项
              B．只是数列\(\{a_{n}\}\)中的第\(2\)项
              C．只是数列\(\{a_{n}\}\)中的第\(6\)项
              D．是数列\(\{a_{n}\}\)中的第\(2\)项或第\(6\)项
              难度：中等
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