知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%284%EF%BC%8C-2%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28x%EF%BC%8C1%29$ ．
（Ⅰ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线，求x的值；
（Ⅱ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，求x的值；
（Ⅲ）当x=2时，求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 夹角θ的余弦值．

难度：较易

解析收藏试题篮

2．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 在正方形网络中的位置如图所示，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （λ，μ∈R），则 $%20%5Cfrac%20%7B%CE%BB%7D%7B%5Cmu%20%7D$ =（　　）

A．-8

B．-4

C．4

D．2

难度：较难

解析收藏试题篮

3．下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ；
③若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ；
④向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

4．下列说法：
①如果非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的方向相同或相反，那么 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的方向必与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 之一的方向相同；
②△ABC中，必有 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ $%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ；
③若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ $%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；
④若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 均为非零向量，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |与| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |+| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |一定相等．
其中正确说法的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

解析收藏试题篮

5．下列说法中正确的是（　　）

A．共线向量的夹角为0°或180°

B．长度相等的向量叫做相等向量

C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上

D．零向量没有方向

难度：易

解析收藏试题篮

6．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 都是单位向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ．
③向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBA%7D$ 相等．④若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：较易

解析收藏试题篮

7．下列命题正确的是（　　）

A．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

C．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 的长度与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBA%7D$ 的长度相等

D．若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 是共线向量，则A、B、C、D四点共线

难度：易

解析收藏试题篮

8．下列命题中，正确的个数是（　　）
①单位向量都相等；
②模相等的两个平行向量是相等向量；
③若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |＞| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 同向，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ＞ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ；
④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
⑤若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：难

解析收藏试题篮

9．下列说法正确的是（　　）

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 就是 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 所在的直线平行于 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 所在的直线

难度：较易

解析收藏试题篮

10．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，式子| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |＜| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |+| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ．
其中正确的命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷