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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              OA
              ，
              OB
              满足|
              OA
              |=|
              OB
              |=1              ，
              OA
              •
              OB
              =0              ，
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              （λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|
              MC
              |=1              ，则点（λ，μ）在（　　）
              A．以（-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              B．以（
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              C．以（-
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              D．以（
              1
              2
              ，
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              难度：较难
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            • 2． 将函数y=log2x的图象按平移向量
              a
              平移后得到函数y=log2
              x-1
              2
              的图象，则该平移向量
              a
              =    ．
              难度：中等
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            • 3．

              设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为________         ．

               

              难度：难
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            • 4． 将函数y=log2x的图象按平移向量平移后得到函数的图象，则该平移向量=    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，为路上做匀速运动的自行车轮子，若已知自行车匀速运动的速度为v，则图中A点的速度大小为     ，B点的速度大小为     ，C点的速度大小为     ．（提示：自行车行驶的轮子既平行又转动）
              难度：中等
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            • 6． 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
              难度：中等
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            • 7． 已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），=t1+t2．
              （1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
              （2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
              （3）若t1=a2，求当⊥且△ABM的面积为12时，a的值．
              难度：中等
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            • 8．

              已知整数对的序列如下：

              (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是____________

               

              难度：易
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            • 9． 出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
              （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
              （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
              难度：中等
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