知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若向量
a
=（3，1），
b
=（7，-2），则
a
-
b
的单位向量的坐标是．

难度：较易

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2．已知点A（0，1），B（3，2），向量
AC
=（-4，-3），则向量
BC
的坐标为．

难度：较易

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3．已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求向量
AD
．

难度：较易

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4．设向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），若表示向量4
a
，4
b
-2
c
，2（
a
-
c
），
d
的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量
d
的坐标是．

难度：较易

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5．已知A（5，-2），B（-5，-1），且
AP
=
1
2
AB
，则P点坐标是．

难度：较易

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6．已知向量
a
=（-2，3），
b
∥
a
，向量
b
的起点为A（1，2），终点B在坐标轴上，则点B的坐标为．

难度：较易

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7．在平行四边形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），
AD
=（3，5）．
（1）求点C的坐标；
（2）设M是线段AB的中点，且线段CM与BD交于点P，求
PM
•
PB
的值．

难度：中等

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8．已知
a
=（-2，2），
b
=（3，-4），
c
=（1，5），求
（1）3
a
-2
b
+2
c
；
（2）2（
a
-
b
）+
c
．

难度：较易

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9．在▱ABCD中，设三个顶点分别为A（-2，0）和B（-3，4）及C（2，5），求顶点D的坐标．

难度：较易

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10．已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，-5），则2
a
-3
b
= ．

难度：较易

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