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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（
              		2
              ，0），（0，-2），O为坐标原点，动点P满足|
              CP
              |=1，则|
              OA
              +
              OB
              +
              OP
              |的最小值是（　　）
              A．
              		3
              -1
              B．
              		11
              -1
              C．
              		3
              +1
              D．
              		11
              +1
              难度：较难
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            • 2． 已知点A（-1，0），B（3，2），则向量
              1
              2
              AB
              =（　　）
              A．（2，2）
              B．（-1，1）
              C．（2，1）
              D．（-4，-2）
              难度：较易
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            • 3． 如果向量
              a
              =(1， 2)              ，
              b
              =(4， 3)              ，那么等于
              a
              -2
              b
              （　　）
              A．（9，8）
              B．（-7，-4）
              C．（7，4）
              D．（-9，-8）
              难度：较易
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            • 4． 设平面内的向量
              OA
              =(-1，-3)              ，
              OB
              =(5，3)              ，
              OM
              =(2，2)              ，点P在直线OM上，且
              PA
              •
              PB
              =-16              ．
              （1）求
              OP
              的坐标；
              （2）求∠APB的余弦值；
              （3）设t∈R，求|
              OA
              +t
              OP
              |              的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 已知平面向量
              a
              =（2，1），
              c
              =（1，-1），若向量
              b
              满足（
              a
              -
              b
              ）∥
              c
              ，（
              a
              +
              c
              ）⊥
              b
              ，则向量
              b
              =（　　）
              A．（2，1）
              B．（1，2）
              C．（3，0）
              D．（0，3）
              难度：中等
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            • 6． 设向量
              a
              =(m，n)，
              b
              =(s，t)              ，定义两个向量
              a
              ，
              b
              之间的运算“⊗”为
              a
              ⊗
              b
              =(ms，nt)              ，若向量
              p
              =(1，2)，
              p
              ⊗
              q
              =(-3，-4)              ，则向量
              q
              =    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              ， 
              b
              ， 
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =(1， 2)              ．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且向量
              c
              与向量
              a
              反向，求
              c
              的坐标；
              （2）若|
              b
              |=
              		5
              2
              ，且(
              a
              +2
              b
              )•(2
              a
              -
              b
              )=
              15
              4
              ，求
              a
              与
              b
              的夹角θ．
              难度：中等
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            • 8． 定义一种新运算：a⊗b=
              b，(a≥b)
              a，(a＜b)
              ，已知函数f(x)=
              4
              x
              ⊗(1+log2x)(x＞0)              ，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              AB
              =（3，1），
              AC
              =（2，4），则向量
              BC
              =（　　）
              A．（5，5）
              B．（6，4）
              C．（-1，3）
              D．（1，-3）
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              a
              =（2，-3），
              b
              =（3，λ），且
              a
              =
              b
              ，则λ等于（　　）
              A．
              2
              3
              B．-2
              C．-
              2
              3
              D．-
              9
              2
              难度：较易
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