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          共50条信息

            • 1． 若△ABC是半径为
              		5
              的圆O的内接三角形，3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =
              0
              ，则
              OC
              •
              AB
              为（　　）
              A．1
              B．-1
              C．6
              D．-6
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(1，x)，
              b
              =(-1，x)              ，若(2
              a
              -
              b
              )⊥
              b
              ．则|
              a
              |              =（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持|
              PQ
              |为定值2
              		2
              （P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°，
              （1）PQ的中点M的轨迹是    的一部分（不需写具体方程）；
              （2）N是线段PQ上任-点，若|OM|=1，则
              OM
              •
              ON
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别a、b、c，且满足b2+c2-a2=bc，
              AB
              •
              BC
              ＞0，a=
              		3
              2
              ，则边b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC的三边长AC=6，BC=8，AB=10，P为AB边上任意一点，则
              CP
              •（
              BA
              -
              BC
              ）的最大值为（　　）
              B．36
              C．48
              D．60
              难度：中等
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            • 6． 矩形ABCD中，AD=mAB，E为BC的中点，若
              AE
              ⊥
              BD
              ，则m=（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则
              AP
              •
              PQ
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知|
              a
              |=2，|
              b
              |=4，
              a
              ⊥（
              b
              -
              a
              ），则向量
              a
              与
              b
              的夹角是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知一非零向量列{
              an
              }满足：
              a1
              =（1，
              		3
              ），且
              an
              =（xn，yn）=
              1
              2
              （xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
              （1）求证：{|
              an
              |}是等比数列；
              （2）求证：
              an-1
              ，
              an
              （n≥2）的夹角θn为定值．
              难度：中等
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            • 10． 设
              e1
              ，
              e2
              为单位向量，且
              e1
              ，
              e2
              的夹角为
              π
              3
              ，若
              a
              =
              e1
              -2
              e2
              ，
              b
              =4
              e2
              ，
              （1）求
              a
              •
              b
              和|
              a
              |              ；       
              （2）求
              a
              ，
              b
              的夹角．
              难度：较易
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