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          共50条信息

            • 1． △ABC中，AB=5，AC=7，△ABC的外接圆圆心为O，对于
              AO
              •
              BC
              的值，下列选项正确的是（　　）
              A．12
              B．10
              C．8
              D．不是定值
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A的平分线于AB边上的中线交于点O，若
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              （x，y∈R），则x+y的值为    ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•天津月考）在矩形ABCD中，已知AB=
              		3
              ，AD=2              ，点E是BC的中点，点F在CD上，若
              AB
              •
              AF
              =
              		3
              ，则
              AE
              •
              BF
              的值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 在边长为1的正三角形ABC中，
              BC
              =2
              BD
              ，
              CA
              =λ
              CE
              ，若
              AD
              •
              BE
              =-
              1
              4
              ，则λ的值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 设D为△ABC所在平面内一点，
              BC
              =3
              CD
              ，则（　　）
              A．
              AD
              =-
              1
              3
              AC
              +
              4
              3
              AB
              B．
              AD
              =
              1
              3
              AB
              -
              4
              3
              AC
              C．
              AD
              =
              4
              3
              AB
              +
              1
              3
              AC
              D．
              AD
              =
              4
              3
              AC
              -
              1
              3
              AB
              难度：较易
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            • 6． 如图，设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交AB，AC于P，Q，若
              AP
              =m
              AB
              ，
              AQ
              =n
              AC
              ，令
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b

              （1）试用
              a
              ，
              b
              表示
              AG
              ；     
              （2）求证：
              1
              m
              +
              1
              n
              =3．
              难度：中等
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            • 7． （2015•合肥模拟）如图，O为直线A1A2015外一点，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相邻两点的距离相等，设
              OA
              1              =
              a
              ，
              OA2015
              =
              b
              ，用
              a
              ，
              b
              表示
              OA1
              +
              OA2
              +…+
              OA2015
              ，其结果为（　　）
              A．2014（
              a
              +
              b
              ）
              B．2015（
              a
              +
              b
              ）
              C．
              2014
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              D．
              2015
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
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            • 8． 已知O是三角形ABC内部一点，满足
              OA
              +2
              OB
              =4
              CO
              ，则
              S△AOB
              S△AOC
              =（　　）
              A．
              3
              2
              B．5
              C．2
              D．
              5
              3
              难度：较难
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            • 9． 四边形ABCD中，
              AB
              =
              DC
              且|
              AD
              -
              AB
              |=|
              AD
              +
              AB
              |，则ABCD为（　　）
              A．平行四边形
              B．菱形
              C．矩形
              D．正方形
              难度：较难
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            • 10． （2015春•德州期末）如图，设α∈（0，π）且α≠
              π
              2
              ，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为斜坐标系，在斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：e1，e2分别为x轴、y轴正方向相同的单位向量，若
              OP
              =xe1+ye2              ，则记为
              OP
              =(x，y)              ，那么在以下的结论中，正确的有    （填上所有正确结论的序号）．
              （1）设a=（m，n），则|a|=
              		m2+n2
              ；
              （2）设a=（m，n），b=（s，t），若a=b，则m=s，n=t；
              （3）设a=（m，n），b=（s，t），若a⊥b，则ms+nt=0；
              （4）设a=（m，n），b=（s，t），若a∥b，则mt-ns=0．
              难度：较难
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