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          共50条信息

            • 1． （2016•昌平区二模）将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 
              OA
              =
              e1
              ，
              OB
              =
              e2
              ，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ
              e1
              +μ
              e2
              ，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．1+
              		2
              D．2
              		2
              难度：中等
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            • 2． （2016•上海二模）已知正四面体A1A2A3A4，点A5，A6，A7，A8，A9，A10分别是所在棱的中点，如图，则当1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j时，数量积
              A1A2
              •
              AiAj
              的不同数值的个数为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
              BD
              =x
              SA
              +y
              SB
              +z
              SC
              ，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 4． 设D是△ABC所在平面内一点，
              AB
              =-2
              DC
              ，则（　　）
              A．
              BD
              =
              1
              2
              AC
              -
              AB
              B．
              BD
              =
              AC
              -
              3
              2
              AB
              C．
              BD
              =
              AC
              -
              1
              2
              AB
              D．
              BD
              =
              3
              2
              AC
              -
              AB
              难度：较易
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            • 5． 已知点A(3，1)，B(
              5
              3
              ，2)              ，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数f(x)=log2
              x+1
              x-1
              的图象上，则四边形ABCD的面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． （2016•遂宁模拟）如图，B是AC的中点，
              BE
              =2
              OB
              ，P是矩形BCDE内（含边界）的一点，且
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              （x，y∈R）．则x-y的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知M为△ABC所在平面内的一点，且
              AM
              =
              1
              4
              AB
              +n
              AC
              ．若点M在△ABC的内部（不含边界），则实数n的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知点O为△ABC内一点，且
              .
              OA
              +
              .
              OB
              +
              .
              OC
              =
              .
              0
              ，则S△ABC：S△BOC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知△ABC中，3
              AD
              =2
              AB
              +
              AC
              ，tanB=2，|
              AD
              |=|
              BD
              |=2，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中．
              （1）|
              AC
              |=2，AD⊥BC于D，∠BAD=45°，∠DAC=60°，求
              BD
              •
              AC
              ，
              BA
              •
              AC
              ．
              （2）如果（1）的条件下，△ABC中，PQ是以A为圆心，
              		2
              为半径的圆的直径，求
              BP
              •
              .
              CQ
              的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量
              PQ
              与
              BC
              的夹角．
              难度：中等
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