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          共50条信息

            • 1．
              平面向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，\( \overrightarrow{a}=(2,0)\)，\(| \overrightarrow{b}|=1\)，则\(| \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              对于向量\(a\)，\(b\)，定义\(a×b\)为向量\(a\)，\(b\)的向量积，其运算结果为一个向量，且规定\(a×b\)的模\(|a×b|=|a||b|\sin θ(\)其中\(θ\)为向量\(a\)与\(b\)的夹角\()\)，\(a×b\)的方向与向量\(a\)，\(b\)的方向都垂直，且使得\(a\)，\(b\)，\(a×b\)依次构成右手系\(.\)如图，在平行六面体\(ABCD-EFGH\)中，\(∠EAB=∠EAD=∠BAD=60^{\circ}\)，\(AB=AD=AE=2\)，则\(( \overrightarrow{AB}× \overrightarrow{AD})\cdot \overrightarrow{AE}=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(8\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\(4 \sqrt {2}\)
              难度：难
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2AC=6\)，\( \overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{BA}^{2}\)，点\(P\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，则当\( \overrightarrow{PA}^{2}+ \overrightarrow{PB}^{2}+ \overrightarrow{PC}^{2}\)取得最小值时，\( \overrightarrow{AP}\cdot \overrightarrow{BC}\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              在四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{DC}\)，且\( \overrightarrow{AC}⋅ \overrightarrow{BD}=0\)，则四边形\(ABCD(\)　　\()\)
              A．矩形
              B．菱形
              C．直角梯形
              D．等腰梯形
              难度：较易
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            • 5．
              已知点\(A(0,1)\)，\(B(1,-2)\)，向量\( \overrightarrow{AC}=(4,-1)\)，则\(| \overrightarrow{BC}|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(120^{\circ}\)，且\( \overrightarrow{a}=(1,- \sqrt {3})\)，\(| \overrightarrow{b}|=1\)，则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\( \sqrt {5}\)
              D．\( \sqrt {7}\)
              难度：易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，\(| \overrightarrow{a}|=1\)，\(|2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|= \sqrt {3}\)，则\(| \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(30^{\circ}\)，\(| \overrightarrow{a}|=2\)，\(| \overrightarrow{b}|= \sqrt {3}\)，则\(| \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              已知直线\(ax+by+c=0\)与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt {3}\)，则\( \overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\(0\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)\)，\(x∈R\)，\((\)其中\(A > 0\)，\(ω > 0\)，\(- \dfrac {π}{2} < φ < \dfrac {π}{2})\)，其部分图象如图所示．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)已知横坐标分别为\(-1\)、\(1\)、\(5\)的三点\(M\)、\(N\)、\(P\)都在函数\(f(x)\)的图象上，求\(\sin ∠MNP\)的值．
              难度：中等
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