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          共50条信息

            • 1． 已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若Ai（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有
              OAi
              •
              OB
              =
              OA
              •
              OB
              ，则点Ai（i=1，2，3，…，n）在（　　）
              A．过A点的抛物线上
              B．过A点的直线上
              C．过A点的圆心的圆上
              D．过A点的椭圆上
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，给定命题p：|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |，命题q：∃t∈R，使得
              a
              =t
              b
              ，则p是q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 3． 已知两条直线l1：ax-2y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1的一个法向量恰为l2的一个方向向量，则a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 下列物理量：①质量　②速度　③位移　④力　⑤加速度　⑥路程，其中是向量的有（　　）
              A．2个
              B．3个
              C．4个
              D．5个
              难度：较易
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            • 5． 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
              （Ⅰ）以向量
              AB
              方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
              （Ⅱ）求该几何体的体积．
              难度：中等
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            • 6． 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定义范数||X||，它满足以下性质：
              （1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
              （2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；
              （3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐标系中，有向量X=（x1，x2），
              下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是    （把所有正确答案的序号都填上）
              （1）
              x
              2
              1
              +2
              x
              2
              2
                     （2）
              		2
              x
              2
              1
              -
              x
              2
              2
                   （3）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              +2
                     （4）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              ．
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              OP
              ，则P是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 8． 已知一物体在共点力
              F1
              =(lg2，lg2)，
              F2
              =(lg5，lg2)              的作用下产生位移
              S
              =(2lg5，1)              ，则这两个共点力对物体做的总功W为（　　）
              A．1
              B．2
              C．lg2
              D．lg5
              难度：较易
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            • 9． 如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，|
              BC
              |=2|
              AB
              |=|
              OA
              |=2a              ，∠OAB=∠ABC=
              2π
              3
              ，则
              BC
              的坐标为     ．
              难度：较易
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            • 10． 对于非零向量
              m
              ，
              n
              ，定义运算“#”：
              m
              #
              n
              =|
              m
              |•|
              n
              |sinθ              ，其中θ为
              m
              ，
              n
              的夹角．有两两不共线的三个向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，下列结论：
              ①若
              a
              #
              b
              =
              a
              #
              c
              ，则
              b
              =
              c
              ；②
              a
              #
              b
              =
              b
              #
              a
              ；
              ③若
              a
              #
              b
              =0              ，则
              a
              ∥
              b
              ；④(
              a
              +
              b
              )#
              c
              =
              a
              #
              c
              +
              b
              #
              c
              ；
              ⑤
              a
              #
              b
              =(-
              a
              )#
              b
              ．
              其中正确的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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