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已知\(x\)是纯虚数，\(y\)是实数，且\(2x-1+i=y-(3-y)i\)，则\(x+y\)等于
若\(m+i=\left( 1+2i \right)\cdot ni(m,n\in R,i\)是虚数单位\()\)，则\(n-m\)等于\((\) \()\)
实数\(m\)为何值时，复数\(z=({{m}^{2}}-8m+15)+({{m}^{2}}-5m)i\)是：
\((1)\)纯虚数； \((2)\)等于\(3+6i\)； \((3)\)所对应的点在第四象限．
复数\(4-3a-{a}^{2}i \)与复数\({a}^{2}+4ai \)相等，则实数\(a\)的值为__________．
设复数\(z= \dfrac{{\left(1+i\right)}^{2}+3\left(1-i\right)}{2+i} \)，若\(z^{2}+az+b=1+i\)，求实数\(a\)，\(b\)的值
\((1)\)已知复数\(z\)满足\(z+\left| z \right|=3+i,\)求复数\(z\)；
\((2)\)计算：\({{\left( \dfrac{1+{i}}{1-{i}} \right)}^{4}}+\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}{i}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}{i}}\)．
\({z}_{1}={m}^{2}-3m+{m}^{2}i,{z}_{2}=4+\left(5m+6\right)i \)，其中\(m\)为实数，\(i\)为虚数单位，若\({{z}_{1}}-{{z}_{2}}=0\)，则\(m\)的值为\((\) \()\)
对于复数\(z=a+bi(a,b\in R)\)，若\(z+i=\dfrac{2-i}{1+2i}\)，则\(b=\)_________．
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