知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知复数z₁=3﹣bi，z₂=1﹣2i，若 $\text{[math]}$ 是实数，则实数b的值为（）

A．6

B．﹣6

D． $\text{[math]}$

难度：易

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2．已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）

A．4

B．6

C．2

D．3

难度：易

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3．已知复数z满足（1+ $\text{[math]}$ i）z=2 $\text{[math]}$ i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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4． i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1﹣i，则复数z的实部与虚部的和是（）

B．﹣1

C．1

D．2

难度：中等

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5．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（）

A．（1，5）

B．（1，3）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知复数z满足（1+ $\text{[math]}$ i）z=2 $\text{[math]}$ i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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7．复数Z=（sinθ﹣2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，则sinθcosθ的值为（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．在复平面内，复数z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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9．设复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，
p₁：|z|= $\text{[math]}$ ，
p₂：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
p₃：z的共轭复数为﹣1+2i，
p₄：z的虚部为2i．
其中的真命题为（）

A．p₁ ， p₃

B．p₂ ， p₃

C．p₁ ， p₂

D．p₁ ， p₄

难度：中等

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10．若复数z=cos $\text{[math]}$ +isin $\text{[math]}$ （i是虚数单位），复数z²的实部虚部分别为a，b，则下列结论正确的是（）

A．ab＜0

B．a²+b²≠1

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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