知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为$40$元，出厂单价定为$60$元$.$该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过$100$件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低$0.02$元$.$根据市场调查，销售商一次订购量不会超过$500$件．
$(I)$设一次订购量为$x$件，服装的实际出厂单价为$P$元，写出函数$P=f(x)$的表达式；
$($Ⅱ$)$当销售商一次订购了$450$件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
$($服装厂售出一件服装的利润$=$实际出厂单价$-$成本$)$

难度：难

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3．

设$f(x)$是定义在$R$上周期为$2$的奇函数，当$0\leqslant x\leqslant 1$时，$f(x)=x^{2}-x$，则$f(- \dfrac {5}{2})=($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{4}$

B．$- \dfrac {1}{2}$

C．$ \dfrac {1}{4}$

D．$ \dfrac {1}{2}$

难度：较难

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4．

设$f(x)= \begin{cases} \overset{x+4,x\leqslant -2{或}x\geqslant 3}{x^{2}-1,-2 < x < 3}\end{cases}$，若函数$y=f(x)+k$的图象与$x$轴恰有三个不同交点，则$k$的取值范围是$($　　$)$

A．$(-2,1)$

B．$[0,1]$

C．$[-2,0)$

D．$[-2,1)$

难度：易

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5．

下列函数中，与$y=x$相同的函数是$($　　$)$

A．$y= \sqrt {x^{2}}$

B．$y=\lg 10^{x}$

C．$y= \dfrac {x^{2}}{x}$

D．$y=( \sqrt {x-1})^{2}+1$

难度：较难

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6．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dlog_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7Dx%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%20%5C%5C%202%5E%7Bx%7D%EF%BC%8Cx%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f（log₂ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ ）+f[f（9）]= ______ ；若f（f（a））≤1，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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7．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dlog_%7B2%7D%28x%2B1%29%EF%BC%8Cx%E2%89%A50%20%5C%5C%20g%28x%29%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，则g[f（-7）]=（　　）